椭圆曲线y~2=px(x~2+4)的正整数点

设p是奇素数,本文证明了,当p≠5时,椭圆曲线y2=px(x2+4)至多有1组正整数点(x,y);p=5时恰有2组正整数点(1,5),(4,20).     

含分布时滞的变系数退化微分系统解的稳定性

利用Razumikhin定理讨论一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分系统解的稳定性,建立了零解稳定性的判定定理.     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

航班运行风险网络的传播与控制改进

为探究航班运行风险的产生、传播与控制过程, 首先统计华北区域航班运行数据共计76个风险节点。然后，采用偏秩相关系数构建风险网络, 再使用社团模块探测算法与三角最大滤波法验证网络适用性。并且, 提出一种适用于航班运行风险分析的SEIR(susceptible-infected-exposed-recovered)模型。根据动力学传播结果, 聚类定位网络传播中关键节点。最后, 采用前置预防与战术处置两类控制方案。计算结果表明，仅控制5个节点后, 感染峰值可降低18.44%, 峰值时间推后两个周期, 起降等重要操纵节点被感染次数平均下降11.74%。该方案在感染峰值、感染周期、重要节点感染3个方面的抑制效果均占优。以上结果证实, 所提方案可有效用于航班运行风险问题分析。     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:■在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2α3;0μ2和λ0是两个参数.     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

面向OD客流的高速列车开行方案的优化

满足旅客出行需求的列车开行方案能够更好地吸引客流，提高高速铁路的核心竞争力.以最大化经济收益和最小化出行费用为目标函数，以高速铁路开行方案为研究对象，以旅客出行需求等作为约束条件，将列车开行方案与OD客流量结合起来，同时考虑旅客的购票心理和列车购票的时效性，建立了一种基于动态客流的列车开行方案的多目标优化模型，并设计一种基于个体信息和改进变异算子的多目标差分(SG-MOSaDE)算法进行求解.以广州市某线路为例进行实验，结果表明，优化后的开行方案不仅最大化满足了旅客出行需求，而且在提高铁路部门经济收益的同时降低了旅客的出行花费，并且优化后的列车总停站次数较原来有所下降，停站方案更加均衡.