高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性定理

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义.本文研究了一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,利用分析的方法,结合积分中值定理,得到了该方程振动的若干新的充分条件,推广并改进了现有文献中的结果.     

变系数混合型方程的振动性

本文讨论带有多个偏差变元的变系系混合型－阶线性泛函微分方程，给出了其解振动的几个充分条件     

具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统, 给出了系统所有解振动的若干充分条件.     

具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程解的振动性

本文研究具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型方程(d~2/(dt~2)[x(t)-(sum form i=1 to m)P_i(t)x(t-τ_i)]=Q(t)f[x(g(t))],t≥t_0 (1)建立了方程(1)的所有有界解振动的充分条件,并且在系数P_i(t),Q(t)为常数。f(X)=x及g(t)=t-σ的意义下,这些条件也是必要的;还给出了方程(1)的线性化极限振动准则。     

具有初挠度的受热双层金属圆板的混沌运动

考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了具有初挠度的双层金属薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌运动。采用Galerkin法得到含二次和三次非线性项的动力学方程,利用Melnikov函数法,从理论上给出系统发生混沌运动的临界条件。借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及时程曲线加以判断。结果表明,受热双层板在强迫振动时存在复杂的混沌运动。     

具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的多时滞二阶中立型差分方程解的振动性,得出了该类方程解振动的几个充分条件．     

不对称转子系统的非线性振动

对不对称转子系统的非线性振动问题进行了研究，首先用哈密顿原理导出运动微分方程，这是刚度系数周期性变化的激励和强迫激励振动方程，然后用多尺度法研究1／3亚谐共振，主共振，求得平均方程，分叉响应方程和定常解，讨论了刚度不对称性，质量偏心以及外阻尼对幅频响应的影响，结果表明，刚度不对称性，质量偏心都使不稳定区增大，而外阻尼能使共振振幅减小，最后用奇异性理论分析分叉响应方程和定常解的稳定性，得到了局部分叉集和不同区域的不同的分叉响应曲线。     

多时滞一阶非线性微分方程组的振动性及其应用

讨论多时滞一阶非线性微分方程组dxi(t)/dt mΣj=1aij(t)fij(xj(t-τj(t)))=0,i=1,2,…,m. 的所有解振动的充分条件.同时我们也得到了多时滞LOGISTIC方程组dNi(t)/dt=Ni(t)[ai-mΣj=1bijNj(t-τj)],i=1,2,…,m.的所有正解关于它的平衡点振动的充分条件.     

具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程的振动性

给出了具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程 {y（t）-y（t-τ）＋p（t）y（t-σ）=0,t≠tk y（tk^＋）-y（tk）=bky（tk）,t=tk,k=1,2,…所有解振动的充分条件，推广和改进了已有的结果。     

基于二阶振荡粒子群优化算法的最大功率跟踪

最大功率点跟踪(maximum power point tracking, MPPT)是光伏系统保持高效运行的有效方法。在光伏阵列发生局部遮挡时,其功率-电压曲线会出现多峰现象,传统粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)在此情况下进行MPPT容易陷入局部最优问题,导致收敛精度降低。为解决以上问题,提出了一种二阶振荡粒子群算法应用于最大功率点跟踪,并针对多峰函数特点进行优化。在对粒子种群初始化时采用分散定位逼近极值的方式增加粒子群的全局搜索能力,提出有效的终止策略防止系统反复波动。在MATLAB/Simulink平台进行仿真对比分析的结果表明：改进算法可有效提升MPPT控制的效率和动态品质。