一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x'(t-τ1(t)) g(t,x(t-τ0)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T＞0)周期解的充分性定理.     

时滞Duffing方程周期解存在唯一的充分性定理

利用三角级数理论及压缩映射原理,研究时滞Duffing型微分方程,给出此类方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

新规则下世界体操比赛的制胜规律探析

本文通过文献资料和录像观察法，分析了中国队在第39届世界体操锦标赛上成功的原因，总结出新规则下体操比赛的制胜规律．分析认为：积极适应规则，较高的动作难度和较好的动作质量以及动作稳定性是新规则下世界体操比赛的制胜规律．     

对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法

对一维对流扩散方程给出了一个在空闯方向计算精度比较高的紧致特征差分格式，该差分格式中的插值部分运用了三次周期样条插值，同时给出了L2模的误差估计式．数值算例表明格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响，具有比较好的计算效果．     

声学多孔材料的孔结构优化

介绍了一种基于微结构的声学模型,可用来对多孔材料的微组织结构进行优化,从而使多孔材料具备最佳的声学性能.该模型是一种适用于低雷诺数的非稳态线性声学模型,主要微结构考虑平行排列的柱形杆件或圆球列阵,包括3个子模型:①声波传播方向平行于圆柱形杆件的子模型;②声波传播方向垂直于圆柱形杆件的子模型;③声波在圆球列阵中传播和吸收的子模型.前2个子模型通过考虑多边形周期边界条件的影响,计及了相邻圆柱形杆件间的交互作用.由于模型是线性的,因此可以结合起来描述任意角度入射声波的传播特性.第3个子模型可用于描述胞状多孔材料中节点处的情形.文中利用这3个子模型来扩大吸声材料的设计空间,根据不同用途所要求的声学特性计算最优的胞元结构,并对这种模型的应用领域进行了分析讨论.     

一类对称碰振系统的周期运动和分岔研究

针对一类双自由度对称碰撞振动系统进行了理论分析和演算,利用在该系统不动点处的Jacobi矩阵的特征值得到了系统的周期性运动及混沌和分岔的存在条件。数值模拟表明,该方法能够得到令人满意的结果。     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件。     

一类高阶非线性微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了一类高阶非线性常微分方程Lnu=f(t,u(t))的ω-周期解的存在性,获得了正ω-周期解存在性的充分性条件.     

无限集合的有限子集理论的等价转化

利用Ehrenfeucht博奕 ,证明了任一无限集合的有限子集理论与自然数集合的有限子集理论是初等等价的     

一类Rayleigh方程的周期解

根据Rayleigh方程的特点,结合相平面分析和泛函方法,给出了同伦方程的先验界,利用叠合度理论得到周期解的存在性.