树映射的若干动力性质研究

讨论了周期点为闭集的树映射的特征,连续树映射的混沌集与不变概率测度的关系,以及树映射拓扑熵为零的几个必要条件,所得结论推广了区间上的相应结果.     

液体链烷烃导热率与分子结构的关系

以烷烃分子中的结构单元及烷基极化效应指数（PEI）作为独立变量，建立了不同温度下液体链烷烃导热率的推算关联模型：λ＝∑aiNi biPEI(N) b2T^u,其中ai,b1,b2,a均为常数，Ni为分子中结构单元数目，PEI（N）为含N个碳原子的烷基极化效应指数，T为温度（K），λ为不同温度下液体链烷烃的导热率，用该模型对45种常见液体链烷轻的155个不同温度下的导热率文献值进行关联和推算，平均绝对误差小于0．004，平均相对误差小于2．85％，适用范围为C5－C24。     

非自治协作系统的正概周期解

主要考察了非自治协作系统 ,并应用Lyapnnov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近概周期解的充分条件     

一类中立型泛函微分方程的周期解

利用指数型二分性及不动点定理，讨论中立型泛函微分方程x^′(t) g(t，x^′(t-r))=A(t，x(t-r1)x(t) ?(t，x(t-r2)的周期解问题，得到了其存在周期解的充分性条件。     

任意波面的基元波分解

提出了对任意波面以不同波数（长）基元波叠加表出的方法，在数学上它可归于函数展开或逼近。当给定K个点上的波面值后，利用所提出的基元波分解形式，可以由最小二乘法确定相应的系数值。通过对几种典型问题（其中包括水下点源兴波）的算例表明此方法是有效的。在水波问题研究中该方法具有广阔的应用前景。     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

抽象三级周期有界变差函数的逼近性质

讨论抽象三级周期有界变差函数的逼近性质，证明x(t)∈V2π^3依多项式的逼近阶并且证明x(t)∈V2π^3的一个充分必要条件。     

具有周期系数的单种群模型的最优脉冲控制

最优脉冲捕获意味着被开发资源种群密度的突然变化和获取相对高的利润·种群的这一动态行为可由脉冲微分方程和某一性能指标来描述·从建模开始,得出了所研究模型的满足初值条件解的表达式及它的渐近稳定性定理·在此基础上,通过建立适当的性能指标,对周期脉冲系统进行了最优控制,得到了所研究模型的最优捕获效果和相应的最优捕获量·文章的结果既保证了资源管理者可以得到相对高的利润,也能使种群持续生存下去·     

2n+1阶非线性微分方程的周期解

平等地非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究，利用拓扑度方示和Schwarz不等式，给出一类线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理。     

粒子弱荷的研究

为了研究有质量的中微子，在理论上引入了粒子（基本费米子、中间玻色子和强子）弱荷的新概念首次报道了弱荷守恒定律，并提出了检验弱荷是否存在的实验方案，根据弱荷的手征性，合理地解释了宇称不守恒的原因，根据弱荷的对称性扩展了标准模型，指出所有的中微子都是有质量的Dirac粒子，但是右手中微子和左手反中微子的弱荷为零，它们不参与弱相互作用，因而称为暗粒子。