K-S方程的精确边界控制

运用Fourier基函数的展开以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的Kuramoto—Sivashinsky方程在有限时间区间[0,T]上的精确控制．首先研究线性化K—S方程的精确控制,运用Reimann—Lebesgue收敛定理以及Riese基函数的性质证明了在给定的时间T〉0,对于两个任意给定的函数u0（x）,u1（x）属于一定的Sobolev空间,总能找到一个控制函数使得线性化K—S方程有一个存在于某一合适的空间的解u（x,t）使其满足u（x,0）=u0（x）,u（x,t）=u1（x）。然后结合线性化K—S方程的精确控制,再通过定义Fredholm算子并应用此算子的一些理论可以找到K—S方程的控制函数,使其达到精确控制．     

一类二阶微分方程概周期解的存在性

讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解.     

四阶Duffing方程周期解的存在性

利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程 x⁽⁴⁾+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性.     

在半局部环上表矩阵为初等阵之积

该文将半局部环上的矩阵表为初等阵之乘积.     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.     

弹性半平面矩形夹杂基本单元解及其应用

工程材料中存在的夹杂通常会对基体材料的弹性场产生扰动,当夹杂位于表界面附近时,夹杂与表界面的相互作用往往导致问题的解析求解变得复杂、困难。推导了二维半平面基体中矩形夹杂所致位移和应力场的基本单元解,用于通过“离散-叠加”来求解半无限平面含任意形状夹杂的弹性场。与之相比,传统的有限元法需要在远大于夹杂尺寸的半无限大基体域上进行网格划分,并且需要在夹杂/基体界面处细化网格以满足计算精度要求。提出了半解析算法,基于矩形夹杂单元封闭解,只需对夹杂区域进行离散,可有效提高计算效率。以半平面基体中含正六边形和圆形夹杂为例,该方法与有限元软件得到的结果进行对比,验证了基于单元解的半解析数值算法的正确性与有效性。     

Cohen-Grossberg神经网络周期解的全局稳定性

讨论了Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性.讨论的模型非常综合,包含了大部分的模型,利用的条件非常弱,取得的结果非常简洁.     

BBM—likeB（2，2）方程的圈波及周期圈波解

应用微分方程动力系统理论研究BBM—likeB（2，2）方程的圈波及周期圈波解。在某些参数条件下给出该方程平面系统的相图，根据相图找到圈波及周期圈波解的存在条件，并求出了这两种解的参数形式表达式。通过软件Mathematica模拟了这两种解的平面波形图。     

论邓小平传记影像的艺术表达

邓小平传记影像是观照当代中国的一面镜子,也是邓小平研究的组成部分。第一个邓小平银幕形象出自传记片《拔哥的故事》,时为1979年。上世纪80年代中后期,邓小平银幕形象众彩纷呈,其中传记影像更是成为一道独特的风景。邓小平银幕形象经历了一个从无到有,进而逐渐清晰的过程,其传记影像也有着逐渐演变进而追求创新的鲜明特征。邓小平传记影像是中国共产党革命领袖题材文艺创作的重要收获。邓小平传记影像创作遵循了电影的艺术规律和历史真实、鲜活、多角度地表现了传主的性格特征,具有打动观众的力量。     

一类非自治次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论.