帐篷映射归宿的完整性探析

应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性．当初值x0=0，1时，经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0；当x0 [0，1]时，x∞→-∞．当x0∈（O，1），x0为有限位小数时，x0→0或-∞；当x0为循环小数时，x∞将处在周期轨道上或趋于-∞；当x0为不循环小数时，x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞．     

时滞反应扩散方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

再论线性矩阵方程的解法

目的进一步研究线性矩阵方程的解法。方法利用矩阵的初等变换法。结果给出了矩阵方程AX=B,XA=B和AXB=C的新的通解公式和一般解法。结论使已有的相关方法得到改进。     

基于初等变换的量子码构造

为了探讨一般量子稳定子码的简单构造方法,在满足对偶包含条件C⊥(C)C的约束下,提出了从一类量子稳定子码C= [[N,K,D]]q到量子稳定子码C'=[[N-1,K+1,D']]q的基于矩阵初等变换的构造方法.该方法的优点在于码字构造时,量子稳定子码和经典纠错码都是在Fq上进行操作,无须做Fq2到Fq上的映射转换,也无...     

基于GPU加速及改进谱FDTD方法的周期性结构分析

为解决作为分析周期性结构的时域数值算法本身在计算单角度入射时依然存在效率偏低的这一问题,提出了一种改进的谱FDTD方法,并运用图形处理器(GPU)对算法进行硬件加速.改进的算法在保证单频点运算结果精确的前提下,通过降低单次运算对运算结果频谱分辨率的要求以降低总体的运算时间.算例验证表明,在保证同等精度的前提下,改进后的算法将单角度斜入射问题的计算效率提高了1倍以上,并在此基础上通过GPU硬件加速成功实现了20倍以上的加速比,这证明了GPU加速的改进谱FDTD法的可行性与高效性.     

相加、复合混沌系统中参数的协调关系

利用调节协调参数的方法,对多参数混沌系统的动力学行为进行研究.通过适当选择协调参数,可使系统出现从倍周期分岔到混沌现象的范围扩大,从而推迟混沌现象的发生,以及通过对系统参数和协调参数的协调调节,还可使系统达到各种预期的周期轨道.将此方法推广到相加、复合混沌系统中,获得了较好的效果.     

一类有阻尼的二阶微分方程的运动周期解

考虑具有阻尼的二阶微分方程:x″+ax'+g(x)=γ,此方程描述的是类似于钟摆的振动器运动的一个模型.首先把此二阶微分方程转化为一个与它等价的系统,然后证明该系统存在上、下解;最后根据微分方程存在运动周期解的经典结果,证明了当g(x)在一个周期内是分段线性函数时,其中,这个分段线性函数,在一个周期内包括对称和非对称两种情况.该系统存在运动周期解,这也意味着与该系统等价的原一阶微分方程存在运动周期解,且该运动周期解还具有吸引其他解的性质.     

关于一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

文章的主要目的是研究一类二阶哈密顿系统的周期解的存在性,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理。     

n斑块内非自治L-V互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性

考虑在n个斑块中,两个互惠物种的非自治L-V模型,并且两个物种中每个物种都能在自己的斑块内部和外部独立地扩散,利用构造Liapunov函数,在适当的条件下得到了该系统存在唯一一个全局渐近稳定的概周期解,推广了已有的结果.     

一类带时滞的Duffing方程概周期解的存在性

运用压缩映射原理,研究如下非自治系统:x″(t)+cx′(t)-a(t)x(t)+b(t)x(″)(t-k(t))=p(t)的概周期解的存在唯一性,并给出其概周期解存在且唯一的充分条件.所得结果推广了冯春华的主要结果及ZhouQiyuan等的有关结果.