关于除环上分块矩阵的Marsaglia-Styan秩公式的注记

指出已有文献中的除环上2×2分块矩阵[AB CD]的Marsaglia-styan秩公式和数域上的表达形式是相同的,即其表达式中三处出现的A的{1}-广义逆都是相同的。应用除环上的初等变换的方法,证明了分块矩阵的Marsaglia—Styan秩公式的表达式中的三处也可以选择不同的A的[1]-广义逆。     

基元可逆反应亲合势衰减常数Ar的讨论

Garfinkle发现,可逆反应亲合势的时间变化率和时间的倒数存在着近似的线性关系。将亲合势函数和动力学方程结合起来对这发现分析,就可以得出:这种线性关系之所以存在,从数学上说,是因为亲合势的时间变化率函数,当以时间的倒数为自变量,且t~(-1)→∞时,存在着渐近线;对同一类型的基元反应,渐近线的斜率是个定值,渐近线截距的正负性是确定的,和具体的动力学数据无关。     

两个初等等价的不同构的有限格值模型

在二值模型论中，２个初等等价的有限模型必定同构，但本文构作一个反例证明同样的结论在格值模型论中不成立，因而Ｋｅｉｓｌｅｒ－Ｓｈｅｌａｈ同构定理也不成立。     

整数环上方阵的一种分解和应用

证明了整数环上任意方阵Ａ都可分解为一些整数环上行列式为１的初等矩阵与一个对角矩阵的乘积，且对角矩阵对角线上元素与原矩阵Ａ的所有元素具有相同的最大公因子，最后例举了这个定理的一些应用。     

一些基本初等函数的公理化定义

一些基本初等函数由它的一些特定性质所唯一确定,因此可以用这些性质来定义相应的初等函数。     

关于交换环上二阶特殊线性群的一个结果

本文引入了广义稳定环的概念．并且证明SL(R)=E2(R)的充分必要条件是R为广义稳定环。     

伪分段函数的判定及其解析表达式的构作

本文提出伪分段函数的概念,给出伪分段函数的充分必要条件,并得出构作伪分段函数解析表达式的公式。     

不定方程y^3=x^2＋2的初等解法

本文给出了不定方程ｙ＾３＝ｘ＾２＋２的初等解法。     

煤炭工业与图形符号

图形符号的特殊效果已被世人重视,在各个领域均起到了一定重要的作用,收到了明显的社会效益和经济效益。本文为促进煤炭工业中图形符号的完善和推广,论述了图形符号的产生、功能、设计原则以及煤炭工业中图形符号的现状和前景。     

关于丢番图方程x^3±1=Dy^2

对于丢番图方程（１）ｘ＾３＋１＝Ｄｙ＾２和（２）ｘ＾２－１＝Ｄｙ＾２。本文用静初等方法证明了以下结果：（１）设Ｄ＝２＾α．３．ｐ或２＾α．３，ｐП１，这里ｐ、ｑ均是奇素数，ａ＝０或ｑ－５（ｍｏｄ６）（ｉ＝１，…，ｓ），ｓ＝１或２，则当ｐ∈（７，１３，３１，６１，７３，７９，９７）时方程（１）除开Ｄ＝３．５．９７仅有解（ｘ，ｙ）＝（３１４，５４３）外，无其他的正整数解，而方程（２）除开Ｄ＝３．５．９