最小范数最小二乘解简易求法及在求A+中应用

通过初等行变换求得线性方程组AX＝b的最小范数最小二乘解,并由此获得广义逆矩阵A+的一个便捷计算方法.     

矩阵多项式的特征矩阵的初等因子组

本文给出完全域F上矩阵多项式h（A）的特征多项式fh（A）（λ）及其特征矩阵λE-h（A）的初等因子组.这里A∈Mn（F）,h（X）∈F[x].     

n阶方阵幂的另一种简便求法

利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵进一步给出了一般ｎ阶方阵幂的一种简便求法。     

关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=7

利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+2·3d+f+k-2-4·3f+k-1=3k+1当k=3时的唯一整数解.     

矩阵AB与BA的特征值问题

给出矩阵AB与BA的特征值有关命题和推论,并举例说明它们在求矩阵特征值和有关证明题中的应用.     

正规的广义四元数群的4-度Cayley图

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=,n≥3.根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,证明了广义四元数群的4-Cayley图的正规性.     

基于p^5阶Φ_2族群的LA-群

通过对p^5阶群（非交换）中φ2族群进行p^n阶扩张，得到一系列新的LA-群．     

拟阵中的k-回路

本文给出二元拟阵具有长度为k回路的一个充分必要条件,以反例否定了M.Borowiecki的结论。     

多相流体动力学基本方程

本文设想多相流是由大量流动微团连续地组成,只是在流动微团中各相均占有某一个体积分数。 在建立微团运动方程时,将它们引入,就得到具有各相运动参数的一组方程。文中主要推导出多相流系统积分型方程组,多相流第一输运公式,多相流控制体第一积分型方程组,多相流第二输运公式,多相流控制体第二积分型方程组,以及多相流控制体微分型方程组。     

最小多项式的求法

根据不变因子与最小多项式的关系,不变因子与初等因子的关系,提出了用初等变换求最小多项式的方法.