Schur补矩阵秩的不等式性质

矩阵的秩是矩阵的主要特征之一,而矩阵的Schur补又是处理大规模矩阵的主要途径。本文在研究了实数与矩阵乘积的Schur补、共轭转置矩阵的Schur补与矩阵秩的等式关系之后,又给出了幂矩阵与Schur补矩阵之间的秩的不等式性质,从而为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。     

自同构群阶为16pq的有限群

设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程｜Aut（G）｜=m的求解是一个难题．此课题的系统研究始于上世纪70年代末．目前已经取得了一系列的结果．在过去研究的基础上讨论群方程｜Aut（G）｜=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群．     

关于循环环的自同构群的若干结论

借助循环环的性质和群的同态性质证明了循环环的满同态映射的一个性质,并借助这个性质证明了循环环的自同构群是交换群和循环环的自同构群的阶的计算公式.讨论了无限循环环的自同构群.设p、q为不同素数,分别讨论了自同构群为单位元群、素数阶群、pq阶群和p2阶群的有限循环环的类型.     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。     

关于李三系的导子和自同构

在李三系导子已有性质的基础上,研究了李三系的导子、自同构,以及它们与相应的标准嵌入李代数的导子、自同构间的关系,特别得到了有关内导子和内自同构的一些结论.     

有限域中的Diophantos方程

利用群论方法完全解决了有限域中Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ方程问题,由此得到了方程ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ≡０（ｍｏｄｐ）的全部解     

基于成组加工单元的初级柔性制造车间

本文阐述了建立初级柔性制造车间（EFMS）的作用和意义,介绍了初级柔性制造车间的组成、特点及规划设计方法．     

解线性方程组的一种简捷程序

探讨矩阵的初等行变换和列变换在解线性方程组中的综合运用 ;归纳出解线性方程组的简捷程序 .     

一个Diophantine方程组

设D是正整数.1995年,M.Mignotte和A.Petho运用深奥的超越数论方法确定了方程组x2-Dy2=1-D和x=2z2-1在D=6时的全部正整数解(x,y,z).对于D-1是奇素数方幂这个一般情况,给出了确定该方程组全部正整数解的初等方法,并且由此找出了该方程组在D=6和8时的全部正整数解.     

小学生数学直觉思维能力分析

直觉是一种心理现象,直觉思维在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用,是发明创造的工具。本文提出在课堂教学中经常给学生创设开放民主的学习氛围,多给学生创设交流的空间,诱导学生发现问题并能进行大胆直觉判断,有利培养学生的直觉思维能力.