矩阵的特征值和特征向量的应用研究

通过对n阶矩阵的特征值和特征向量的研究,针对n阶矩阵的特征值和特征向量的应用进行了3个方面的探讨,并给出了相关命题的证明及相应的例题.     

某类微分方程组的特征值估计

本文考虑某类微分方程组的特征值估计,获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。     

双子矩阵的特征值和特征向量

通过对极大极小（γ,δ）双子在某一特征值下的等价定义,把任意的极大极小（γ,δ）双子化为极大代数下的双子,从而得到计算极大极小〈γ,δ〉双子Ｍ矩阵的特征值与特征向量的方法以及有关的结论。     

Hermite块复合矩阵的块特征值

讨论了块复合矩阵的块特征值的性质和块特征向量的正交性问题,得到了Hermite块复合矩阵的块特征值和块特征向量的一系列结论。     

Boost变换器的特征向量法混沌量化及EMI抑制

由于DC-DC开关变换器中固有的混沌现象可以用来提高电磁兼容（EMC）性,故量化其混沌行为有着重要的意义.文中通过建立DC-DC变换器的混沌模型,得到其相应的混沌映射,进而利用特征向量法对该混沌映射的不变分布进行求解,实现了基于混沌特性的量化.并以峰值电流控制的Boost变换器为例,说明了DC-DC变换器混沌映射的不变分布的量化方法,为进一步利用混沌特性降低DC-DC变换器的电磁干扰（EMI）打下了理论基础.     

求特征值的Jacobi方法

讨论了求实对称矩阵的特征值的经典Jacobi方法,通过一系列的正交相似变换将实对称矩阵化为对角矩阵,从而求出全部特征值和相应的特征向量。文中给出所有正交变换的计算公式,并用MATLAB编程实现,为实际问题的计算提供了简单实用的计算工具。     

AHP中增加一组元素的弱保序性条件

本文讨论了增加一组元素弱保序的充分条件，并给出此条件充分而不必要的反例。     

层次分析法中判断矩阵的自适应调节法

本文分析了层次分析法中判断矩阵不一致性的原因,从实际应用的角度出发,分析了已有的修正方法,介绍一种新颖实用的自适应调节方法。     

具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元

研究了一类具有变号核的非线性Hammerstein积分方程的固有值与固有元,减弱了文献〔1〕中定理4相应的条件,而得到了同样的结果.因而改进了〔1〕中相应结果.     

可缩算子的不变概率测度

设T是复的可分Banach空间X上的一个可缩算子，若存在关于T不变的平方可积的概率测度m且m的支集张成X．那么T的幺模特征向量全体所张成X．