φ-凹（凸）算子的特征值与固有元

利用锥理论研究φ-凹（凸）算子的特征值与固有元的存在性与相互依赖性，丰富和发展了φ-凹（凸）算子的理论.     

矩阵特征向量的一个性质

本揭示了矩阵特征向量的一个性质，并用它给出了实对称矩阵可同时对角化的一个充分必要条件的简单证明．     

实对称矩阵特征值问题的迭代块Jacobi-Davidson方法

通过组合块Jacobi方法和块Davidson方法，提出了一个新方法－块Jacobi-Davidson方法。它不仅是Jacobi-Davidson方法的推广而且改进了收敛性，适用于计算大型稀疏对称矩阵若干个最大或最小特征值及相应特征向量。最后给出了一些数值试验的结果，结果显示块Jacobi-Davidson方法是有效的。     

伪特征值对与伪特征向量对

推广了特征值与特征向量的概念，并讨论了伪特征值对与伪特征向量对的一些性质。     

图像法识别运动目标技术

讨论了图像法识别物体运动参数的基本原理和过程.通过分析,比较了每一个子过程中采用的图像处理方法的优劣,指出了图像法识别运动物体在目前存在的主要问题是目标样本库太大以及线性成像系统带来的对原始输入信号的干扰,影响了对运动目标的实时响应处理和智能化识别.     

三阶实对称矩阵特征值与特征向量的计算机实现

提出一种通用的关于求解一般三阶实对称矩阵特征值与特征向量的快速直接计算方法。首先使用高精度缩根法求出所给矩阵的特征方程,得到了３个特征根（包括重根）。其次运用选主元与最小二乘法相结合的思想,获得了实际运用中较为理想的每个特征根所对应的全部特征向量。     

Newton-Leipnik 系统的慢流形表达式

讨论了Newton-Leipnik (N-L)系统的慢流形,利用两种不同的非标准分析方法,分别建立了N-L系统的慢流形方程.将慢流形局部地定义为正交于切丛系统的左快特征向量的平面,利用条件zT λ1 (X)·X ·=0,导出N-L系统的慢流形方程.并将慢流形看成由两个慢特征向量所生成的曲面,这两个慢特征向量对应J(X)的两个慢变变量特征值λ2(X)和λ3(X),得到N-L系统的慢流形方程.对其轨线的奇异性作了初步定性分析,描述了混沌吸引子的形成过程和系统相轨线动力学行为.     

矩阵对角化的相关问题

矩阵可对角化问题是矩阵理论中的1个基本问题,在以往关于矩阵可对角化的判定条件的基础上,利用矩阵可以对角化的判定,以及求矩阵的线性无关的特征向量完全可以归纳为矩阵乘法的原理,使得矩阵的特征值与特征向量同步求解,从而得出矩阵可对角化更为直接的简单判定。     

实对称矩阵特征值和特征向量的数值算法

结合幂法、反幂法和原点平移法的特点,给出求实对称矩阵特征值和特征向量的一种数值算法。提出的方法能有效地处理幂法、反幂法和原点平移法在迭代时可能出现的一些问题,并通过实例验证了本算法的有效性。     

左定Sturm—Liouville边值问题

本文讨论了左定Sturm-Liouville方程-(p(x)y′)′ q(x)y=λy(x)y在混合型边条件下的边值问题