一种多变量系统鲁棒稳定性分析方法

本文基于特征轨迹方法,提出一种参数不确定多变量系统鲁棒稳定性分析方法,并得出相应的鲁棒稳定性判据。该方法与其它多变量频域鲁棒稳定性分析方法相比,具有计算量小、保守性少等优点。     

基于脉冲激励的远场涡流检测机理及缺陷定量评估技术

脉冲激励信号包含非常丰富的频谱成分,以脉冲激励代替传统的正弦激励为克服远场涡流技术的不足提供了新的解决途径。在分析了脉冲激励下远场涡流检测机理的基础上,仿真分析了激励线圈和管道周围磁场和涡流的分布,得到了检测线圈处于不同场区时瞬态检测信号的变化规律,确定了远场区的范围。并从检测信号中提取了过零时间作为缺陷定量的特征量。最后,采用实验的方法验证了脉冲激励下的远场涡流技术对管道中轴向裂纹缺陷长度和深度的定量检测能力,实验结果表明该技术可以很好的实现对缺陷的定量评估。     

多尺度分解和主成分法在近红外光谱分析中的应用

改进近红外光谱分析的传统方法，采取光谱信息二次提取，在利用数学模型进行定量分析之前，先采用小波多尺度分解和主成分分析两种方法对光谱进行两次信息提取，用特征向量表征原光谱，大量缩减建立数学模型的数据量，并建立可靠实用的数学模型。在进行近红外光谱特征提取之前还进行样品聚类分析和光谱去噪处理，避免样品选择和环境因素的影响，为信息提取提供可靠的基础。研究中提出用特征向量表示近红外光谱的方法并在模型应用中验证该向量的有效性。     

保持Gauss测度的线性算子

设Ｅ是一个复的可Ｂａｎａｃｈ空间,Ｔ是Ｅ上的线性有界算子,若存在Ｅ＾＊上的弱－＊稠密序列｛ｘ＾＊ｎ｝,使得在Ｔ＾＊下的轨道有界,那么存在关于Ｔ不变的非退化的Ｇａｕｓｓ测度的充分必要条件是Ｔ的模为１的特征向量全体张成Ｅ。     

Hilbert空间上的保测线性算子

设Ｔ是复的可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的有界性算子,那么关于Ｔ不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体张成的闭线性子空间等于Ｔ的旋转特征向量分体张成的闭线性子空间。     

区间层次分析法—IAHP

将区间分析引入层次分析法，提出了区间层次分析法－ＩＡＨＰ，该法首先建立区间判断矩阵，通过区间运算，得到各元素对于总目标的区间权重矢量，便于决策者决定。     

用网络实现矩阵奇异值分解

用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下，这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。     

状态方程约当化的一种方法

本文根据系统特征方程的特征值和特征值所对应的特征向量数目的不同情况,首先直接构造系数矩阵A的相似约当阵,然后利用变换关系式求非奇异变换阵Q,以使状态方程变换成约当(或对角)标准形。该法避免了通常约当化时必须计算特征向量,特别是广义特征向量的繁琐过程,从而使状态空间表达式约当化问题简单易行。     

灰色决策问题的特征向量方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案的指标评价值为区间灰数并且指标权重未知的决策问题,提出了这种灰色决策问题的特征向量方法.首先运用分析技巧,构建了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式;其次通过引入方案间优势强度、相对优势强度和优势比较矩阵等概念及其计算公式,对指标评价值为区间灰数并且指标权重完全未知的情况建立了特征向量决策算法,给出的算法避免了指标权重的计算,使上述问题在一定程度上得以解决.应用实例说明了文中提出的决策算法的合理性和有效性.     

含时外磁场下自旋系统的本征态

通过构造变换算子的方法,给出含时外磁场下两个自旋-1/2粒子耦合系统的本征态。