一个求实对称矩阵的全部特征值及特征向量的新方法

本文是在正交投影方法、正幂法和带平移的反幂法的基础上引申出的一种求实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量的新方法。此方法可以按特征值的绝对值由大到小依次求出全部特征值和相应的特征向量。因每一步求解都是针对原始矩阵进行的,从而有效地抑制了误差的传递和积累。这一方法不但结构简单,收敛速度快,更有精度高等优点。经数值实验表明是十分成功的。     

区间数判断矩阵满意一致性递推排序方法研究

研究了区间数判断矩阵的一致性和递推排序方法. 根据区间数判断矩阵的概念给出了区间数判断矩阵的完全一致性定义, 通过对完全一致性性质的讨论演绎出区间数判断矩阵的一致性和满意一致性定义及其判别方法，并且研究了一致性和满意一致性定义的合理性, 提出了求解区间数判断矩阵排序向量的递推排序方法, 最后用算例验证了方法的有效性.     

解线性代数方程组的一种行处理方法

给出一种通过向两个超平面进行投影求解代数方程组的方法，它既保证收敛性，又可提高收敛速度。     

基于类拐点特征向量的多层次指纹分类新方法

自动指纹识别技术是利用人类指纹的唯一性,通过对指纹图像的采集、细节特征提取并与样本库数据相比较的过程来实现指纹识别的技术.首次定义并成功提取了一种反映指纹方向场变化特点和规律的新特征向量,即类拐点特征向量.利用这一新的特征向量和从类拐点中抽取出来的指纹核心点为分类特征,以多层次树结构为分类策略,使不同类型的指纹在不同层次、不同特征空间都线性可分,从而分别获得最大的类间距离而最小的类内方差.在高维数比率样本测试条件下,分类的准确率达到99%以上,并且对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性,从而真正实现了准确一致而又精细的指纹实时分类,具有很强的实用性和一定的推广价值.     

线性综合评价模型参数的专家评定方法

基于层次分析法(AHP),对一类线性综合评价模型参数的确定给出了三种有效的专家评定方法:专家评定法,综合专家评定法,修正专家评定法。     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。     

矩阵乘积AB和BA的相关性质

讨论了矩阵乘积AB与BA的特征值、特征向量及秩等的关系，并得到了矩阵的奇异值分解。     

幂有界共轭线性算子的不变测度

设T是复的可分的自反Banach空间X上的幂有界线性算子，若在X^*上存在关于T^*不变的非退化可积Borel概率测度m，那么T旋转特征向量全体张成X。     

基于EOF分析华南前汛期降水的时空分布特征

基于广西、广东、湖南和福建62个台站1979—2005年的前汛期平均总降水量,利用EOF分解方法,分析了华南前汛期降水的时空分布特征和时间分布特征.EOF分解显示前3个方差贡献比例为54.74%;第一特征向量场空间分布均为正值,方差贡献比例为32.49%,说明华南前汛期平均总降水量变化具有一致性,但是各特征向量场之间的差异明显;第一时间系数的变化等同于华南前汛期降水量距平的变化;第二、第三时间系数的变化有明显的年际变化特征.     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.