状态反馈系统的新特征

本文研究了状态反馈设计方法的机理,给出了状态反馈系统等价类的充分必要条件,以及状态反馈方法在配置系统极点时,对应的闭环特征向量的解析型式。指出了状态反馈设计方法中存在的设计自由度的型式,以及利用特征向量设计状态反馈系统的可行性。     

无向图同构的充要条件以及判定

通过对两个图邻接矩阵的特征值以及特征向量分析,利用对角化过程中的正交特征向量矩阵的特殊性质,得到了一种新的无向图同构的充要条件,并且由此条件得到同构图之间存在的关系,从而使得判定图的同构更加方便,尤其是在需要找出变换矩阵、判定同谱图时非常有效.     

刚弹耦合多体系统物理参数的一种识别方法

以一个简单的刚弹耦合多体动力学系统为例,提出了一种利用系统模态参数识别系统物理参数的新方法。利用多体系统增广特征矢量的正交性条件,可建立以系统物理参数为未知数的代数方程组。给出了通过系统模态参数识别物理参数的计算步骤。算例与计算结果表明：用该方法能有效识别刚弹耦合多体系统的物理参数,具有计算精度高、计算量小、所需参数少等特点。     

关于En中有限点集的最近任意维平面

在Ｅｎ中，与给定有限点集中点的距离的平方和取值最小的ｋ维平面称作该点集的最近ｋ维平面。该文证明，有限点集的最近ｋ维平面有如下性质：Ｅ＾ｎ中有限点集｛Ａｉ（ｘ１ｉ，ｘ２ｉ，…，ｘｎｉ）｜ｉ＝１，２，…，ｍ｝的最近ｋ（１≤ｋ≤ｎ－１）维平面π是通过该集的重心。