亏损矩阵的特征值灵敏度分析

根据若当标准形理论,首先引入亏损矩阵的广义特征向量及其伴随向量系概念,利用它们的双正交性解耦了灵敏度控制方程,其次通过分析解耦后的控制方程的恒等性条件,提出了亏损矩阵特征值的灵敏度分析算法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围。数值算例证明本文算法的正确性及有效性。     

非负矩阵的若干性质

通过构造新矩阵,对具有一定形式非负矩阵的结构进行了探索,然后对非负幂等不可约矩阵的一些性质进行了刻画.     

任意阶微分系统带权第二特征值的上界

考虑任意阶微分系统带权第二特征值的上界估计。利用试验函数,Rayleigh定理,分部积分和Schwartz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在常微分方程的研究中起着重要的作用。     

动力系统实测数据相空间重构的改进方法

应用本征值分解技术对动力系统实测数据嵌入空间矩阵的本征值进行了计算,提出了具体计算嵌入空间矩阵本征值及其本征向量的改进计算方法,以及嵌入空间矩阵基的改进选取方法,并将所得到的动力系统实测混沌数据向已正交化、单位化了的本征向量上投影,从而完成了动力系统实测混沌数据的相空间重构工作。     

Direction‐of‐Change Financial Time Series Forecasting using a Similarity‐Based Classification Model

A similarity‐based classification model is proposed whereby densities of positive and negative returns in a delay‐embedded input space are estimated from a graphical representation of the data using an eigenvector centrality measure, and subsequently combined under Bayes' theorem to predict the probability of upward/downward movements. Application to directional forecasting of the daily close price of the Dow Jones Industrial Average over a 20‐year out‐of‐sample period yields performance superior to random walk and logistic regression models, and on a par with that of multilayer perceptrons. A feature of the classifier is that it is parameter free, parameters entering the model only via the measure used to determine pairwise similarity between data points. This allows intuitions about the nature of time series to be elegantly integrated into the model. The recursive nature of eigenvector centrality makes it better able to deal with sparsely populated input spaces than conventional approaches based on density estimation. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于本征向量和Jousselme距离的高冲突证据融合方法

针对传统Dempster-Shafer (D-S)理论无法有效融合高冲突证据的问题, 提出了基于本征向量和Jousselme距离的证据修改方法。首先, 由决策者结合主观经验根据原始证据的重要性给出判断矩阵, 并利用本征向量法解得主观权重。接着, 由原始证据间的Jousselme距离得到客观权重, 然后, 综合主客观权重对原始证据进行修改。最后, 对修改后的证据体使用D-S理论进行融合。仿真结果表明, 该方法在对高冲突证据进行融合时收敛速度快, 准确度高, 同时具备良好的适应能力, 很好地解决了高冲突证据的融合问题。     

1-集压缩映象固有值与固有元存在性定理

该文进一步用1-集压缩映象的不动点指数,研究更广泛的1-集压缩映象的固有值和固有元问题,得到若干新的固有值和固有元存在性定理。     

关于Rayleigh商矩阵近似特征值估计

借助于谱分解定理以及矩阵理论中的特征值的排序,优于等相关性质定理来研究Hermite矩阵近似特征向量与相应的Rayleigh商矩阵作为近似特征值之间的关系,进行特征值的扰动分析,并推广了一个应用广泛的结论.     

有关连通图谱半径的一些可达下界

讨论连通简单图的谱半径的下界问题.证明了关于途径数的一个不等式,进而利用最大、最小度、平均度、2-度和k-途径数给出图的谱半径一些新的下界.再运用相似矩阵特性与Weyl不等式,并利用途径数得到图谱半径的另一下界.同时刻画了上述下界的全部极值图.     

自旋耦合在直积及直和空间的研究

介绍了直积及直和空间的加法和内积运算.同时给出了电子自旋算符和波函数,以及两个角动量耦合的对易关系.最后,通过精确推导应用到具体问题求解.