层次分析中相对熵算法的若干性质

讨论了相对熵算法的一般性质，并给出了特征根法、梯度特征向量法、改进梯度特征向量法同相对熵算法等价的充要条件。     

用一个Perron补计算非负矩阵的Perron特征向量问题

对于一个具有谱半径ρ的非负不可约矩阵 A,Meyer 引进了 Perron补的概念去解决 A 的 Perron 向量问题,Meyer 的方法是个典型的 Divide-and-Conquer(“分而制之”)的方法.本文的算法只用一个 Perron 补就可以计算出 A 的 Perron 向量.     

对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。     

一个求实对称矩阵的全部特征值及特征向量的新方法

本文是在正交投影方法、正幂法和带平移的反幂法的基础上引申出的一种求实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量的新方法。此方法可以按特征值的绝对值由大到小依次求出全部特征值和相应的特征向量。因每一步求解都是针对原始矩阵进行的,从而有效地抑制了误差的传递和积累。这一方法不但结构简单,收敛速度快,更有精度高等优点。经数值实验表明是十分成功的。     

解线性代数方程组的一种行处理方法

给出一种通过向两个超平面进行投影求解代数方程组的方法，它既保证收敛性，又可提高收敛速度。     

基于类拐点特征向量的多层次指纹分类新方法

自动指纹识别技术是利用人类指纹的唯一性,通过对指纹图像的采集、细节特征提取并与样本库数据相比较的过程来实现指纹识别的技术.首次定义并成功提取了一种反映指纹方向场变化特点和规律的新特征向量,即类拐点特征向量.利用这一新的特征向量和从类拐点中抽取出来的指纹核心点为分类特征,以多层次树结构为分类策略,使不同类型的指纹在不同层次、不同特征空间都线性可分,从而分别获得最大的类间距离而最小的类内方差.在高维数比率样本测试条件下,分类的准确率达到99%以上,并且对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性,从而真正实现了准确一致而又精细的指纹实时分类,具有很强的实用性和一定的推广价值.     

线性综合评价模型参数的专家评定方法

基于层次分析法(AHP),对一类线性综合评价模型参数的确定给出了三种有效的专家评定方法:专家评定法,综合专家评定法,修正专家评定法。     

凸集上的非线性算子的固有元及固有值

本文利用拓扑度研究集上的具边界条件的非线性集压缩算子的不动点。固有元及固有值的存在性,推广了[3,5,6]中的相应结论,部分回答了[4]的一个猜测。