基于Kriging模型与重要性抽样的可靠性灵敏度分析

针对因无法获得功能函数的梯度信息而不能使用解析方法的情形,提出了进行可靠性灵敏度分析的高效的仿真方法,首先基于Kriging模型和重要性抽样去计算失效概率,然后通过记分函数(score function)方法求出失效概率对各个参数的偏导数。在计算失效概率时采用反问题(inversion problems)中的不确定性逐步减少(stepwise uncertainty reduction)准则来更新功能函数的Kriging模型,继而在重要性抽样的框架下将失效概率表示成一个"增大"的失效概率与修正项的乘积;而记分函数方法只是对前面抽样方法的一个简单后处理,不需要计算额外的功能函数值.对所提方法使用算例验证表明:当功能函数为昂贵的计算模型或对系统(非单个构件)进行灵敏度分析时,该方法具有较高的计算效率和精度。     

多射击模式多目标类型下防御效率分析

在军事对抗中,将作战双方抽象为防御方(红方)和进攻方(蓝方),研究红方的射击战斗问题.本文讨论蓝方目标无差别和目标多类型两种情况下的射击战斗,解决以下三个问题:一是在射击-射击策略下,基于给定的射弹和目标数,给出了红方获得最大防御效率(defense effectiveness,DE)时射弹的分配方法;二是在射击-观察-射击策略下,考虑射击次数和齐射弹数等因素,给出了红方多次射击的DE迭代递推生成方法;三是给出了影响DE两个重要基础因素(射弹需求量和射击次数)的通用计算方法.通过仿真分析对本文给出的方法验证,保证了方法的可行性.     

各向异性超导体的能隙函数与能隙方程

利用格林函数,推导出各向异性超导体的能隙函数的表达方程式.其过程和结果均表明,利用格林函数推导出来的各向异性超导体的能隙函数,比利用Bogoliubov正则变换来的简便.     

几种常见量子力学波包传播性质的研究

通过格林函数讨论了三种常见势场下运动粒子的波包传播性质.我们发现自由粒子的波包随时间变化,波包的重心以→P0/μ的速度移动,而波包的振幅由起初的δ变化为δt,然而r仍然按照高斯分布;均匀场中的粒子,波包的振幅以幂指数变化;简谐振子势场中粒子的波包在任意时刻动量的平均值就是经典简谐振子的动量.     

具有两种不同服务的负顾客M/G/1排队系统

考虑单服务台提供两种不同服务的负顾客M/G/1排队模型,每个正顾客接受第一种服务后以概率θ(0≤θ≤1)进行第二种服务,或者以概率1-θ离开系统,第二种服务完成后也离开系统.服务规则是先到先服务(FCFS).在正顾客接受两种服务的过程中均可能有负顾客到达,负顾客不接受服务,只起抵消正顾客的作用,抵消正在接受服务的顾客(RCH).通过补充变量法和状态转移方程求得了系统稳态队长的概率母函数.     

实验检验累积前景理论

累积前景理论是前景理论的改进版本.前者使用CE范式对美国被试进行研究,得出如下几点结论:(1)人们的风险态度呈四分模式;(2)概率中大时,得时的风险回避比失时的风险寻求更明显;(3)价值函数的指数、权重函数的指数都小于1.采用相同的范式对中国被试进行考察,发现:(1)仍适用;(3)并不总是适用;(2)总是并不适用.     

简支多边形薄板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法--准格林函数方法.以简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将薄板振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性;最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值算例表明,该方法具有较高的精度.     

一类高阶微分方程组的非允许解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论及反证法,讨论了一类高阶复微分方程组非允许解的存在性问题,给出这类方程组存在非允许解的条件,并通过例子说明这一结果的可行性.     

一个已加强的Hardy-Hilbert不等式的改进

利用改进的Holder’s不等式,对一个已加强的Hardy-Hilbert不等式作了进一步改进,建立了一个新的不等式.     

球形GaAs-Ga1-xAlxAs量子点中激子束缚能的变分法计算

用无限深势阱和有限深势阱2种模型,计算了激子束缚能与球形量子点半径的关系.计算结果表明：对于无限深势阱模型,量子点中激子束缚能随着量子点的半径增加而减小;对于有限深势阱模型,当量子点半径较小时,束缚能随着量子点的半径增加而增加;当量子点半径增加到一定值时,它的束缚能达到最大值,继续增加量子点半径,束缚能反而减少.这些计算结果对深入理解半导体量子点中激子的物理本质具有一定学术意义.