三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模

考虑三角矩阵环上的Gorenstein AC-投射模. 设T是三角矩阵环, 其中A和B是环, U是(B,A)-双模. 证明: 若_BU是平坦模, U_A是有限生成投射模, 则左T-模M是Gorenstein AC-投射模当且仅当M₁是Gorenstein AC-投射左A-模, φ^M是单同态, 且Coker φ^M是Gorenstein AC-投射左B-模.     

复二重线材轧机速比优化

阐述了用动态规划法按最小总轧制能耗优化复二重线材轧机各机架速比的方法。实例表明，可节省轧制能耗３．３％。     

不同透镜组合的牛顿环公式的一般形式

本文对６种不同四、凸透镜组合的牛顿环计算公式进行了推导，通过归纳分析并采用适当的符号法则，得到了各种情况下牛顿环公式的一般形式．     

关于一类结合环的换位子理想与交换性

对结合环的换位子理想满足多项恒等式条件时,研究了环的结构和其交换性问题.     

基于环状拓扑的网络时钟同步

时钟同步是很多网络应用的基本要求。本文研究并设计实现了基于环状拓扑的分布式多主机时钟同步系统。系统使用面向单向延迟测量的Altair&Vega（A&V）方法支持两主机间的时间同步，利用特有的环状拓扑上的累积误差提高系统的精度。文中详细介绍了动态环状逻辑拓扑的控制方案和高精度的相对时钟偏移修正方案，并对测试结果进行了详细的分析，通积累误差得到毫秒级的同步结果。     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

环的弱稳定秩

本文引进了环的弱稳定秩，证明了幂级数环和其系数环具有相同的弱稳定秩。     

一种新的重模剩余类环中元素逆的求法

在研究重模多项式加密算法中，需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。     

方形纹光栅的Fraunhofer衍射场研究

对方形纹光栅的Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ衍射场进行了研究，给出了衍射场强度分析的一般表达式，并利用计算机绘出了该场的一些衍射光样．     

关于不定方程x~2+4~6=y~7

利用初等方法及代数数论的理论讨论了不定方程x2+46=y7整数解的问题,并证明了该方程无整数解.