高速公路计费的几点思考

从高速公路计费方式的沿革，分析各种计费方式的优点和缺陷，探讨高速公路计费的实质和科学计费的依据，提出在目前情况下最适用的计费办法是二元结构计费办法。     

非光滑不变凸规划最优性准则及对偶

研究下述非光滑不变凸规划问题（Ｐ）ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｇ（ｘ）０这里ｆ：Ｒｎ→Ｒ，ｇ：Ｒｎ→Ｒｍ．ｆｊ，ｇｉ为不变凸函数，在相关点具有Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性质．将要给出最优性的必要与充分条件．同时提出（Ｐ）的混合型对偶问题，它们是经典的Ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的推广，给出弱对偶和强对偶结果．最后，考察多目标非光滑不变凸规划问题且得到类似的结果．     

“对偶原理”在初等数论解题中的应用

探讨初等数论解题和证明中的和对偶、积对偶和整体对偶等对偶原理的运用,得到一些结果,并举一些例子。     

涂尔干“二分”宗教社会观

涂尔干在其专著《宗教生活的基本形式》中,从功能学的角度批判了当时占主导地位的两大宗教起源论——泛灵论和自然崇拜论,指出图腾崇拜才是宗教最基本、最原始的形式。涂尔干重新定义了宗教神圣与凡俗的双重性本质,认为宗教既是对某种神圣的象征力的信仰,又是对宗教化了的凡俗的凝聚力的信仰,是自然与人类的统一、物质与道德的统一,更是个体心理与集体社会的统一。     

A penalty function method for solving ill-posed bilevel programming problem via weighted summation

For ill-posed bilevel programming problem, the optimistic solution is always the best decision for the upper level but it is not always the best choice for both levels if the authors consider the model＇s satisfactory degree in application. To acquire a more satisfying solution than the optimistic one to realize the two levels＇ most profits, this paper considers both levels＇ satisfactory degree and constructs a minimization problem of the two objective functions by weighted summation. Then, using the duality gap of the lower level as the penalty function, the authors transfer these two levels problem to a single one and propose a corresponding algorithm. Finally, the authors give an example to show a more satisfying solution than the optimistic solution can be achieved by this algorithm.     

NONCONICAL N0NSMOOTH MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING-OPTIMALITY CONDITIONS AND

1.IntroductionLetRpbeapdimellsionalEuclideanspace,KanirreflekivebinaryrelationonRp.ForyEgr,thelowersection0fy(w.r-tK)istheset(`y)={y'ly'Ky}.TheinteriorrelationK'of`isdefinedasy,`yifandonlyify'EIllt(Ky)(Int,Clmeaninteriorandclosure0faset).Letf:Rn- Rp,g:R- RmbelocallyLipschitzvector-valuedfunctions(i.e.eachcomponelltofthemislocallyLipschitz),Kaclosedc0nvexpointedconewithnonemptyinieri0rinRm.SetX={xERlg(x)E-K}.TheMultiobjectiveProgramming,withf,X,Kasobjectivefuncti0n,feasiblesetan…     

射影几何课程中的基本数学思想

基本数学思想隐藏于知识和技能之中 ,需要经过提炼和总结才能获得。射影几何课程中的基本数学思想可归纳为五个方面。     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

波动—微粒二象性的直接实验检验

提出对波粒二象性及与之有关的玻尔互补性原理的可供验证的命题，以最新的单光子态的两棱镜实验的结果为例，介绍对波粒二象性的直接实验检验结果，并以此为基础，对提出命题的结论进行分析和讨论．     

真有效解与真鞍点

本文用一对偶问题刻划了多目标规划问题真有效解与真鞍点之间的关系，并给出了判断真有效解的条件。