从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总结评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性.     

复杂产品开发过程仿真与预测研究

为了更有效的对复杂产品开发过程进行预测分析,提出一种两层设计结构矩阵模型作为仿真的结构关系模型.建立了服从三角分布的时间与成本模型,采用拉丁超立方抽样法对该模型进行抽样并生成样本点.采用任务返工概率、返工影响与学习效应曲线来描述开发过程的迭代特征,对任务返工概率的变化调整、返工需求判断策略、多任务返工执行约束等问题给出了相应的仿真模拟方法.在此基础上提出了改进的产品开发过程仿真算法,并设计开发了基于Matlab的复杂产品开发过程仿真平台.最后,通过一个实例证明了该仿真平台的有效性和实用性.     

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.     

一类无限矩阵李代数的李子代数

本文在无限矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了一类广州的李子代数，并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构，并证明其为单李代数。     

用电感耦合等离子体质谱法测定稀土杂质时的基体影响

考察了基体对待测稀土杂质元素信号的影响，讨论了内标对基本效应的补偿作用，对于不同的基体元素最佳的内标元素是不一致的，Ga,In,I,Cs和T1是稀土纯度分析中合适的内标元素，内标法简便易行，效果好，其测定方法的精度和回收率令人满意。     

非等权观测的Householder参数估计方法

当设计矩阵Ａ“病态”（ 强复共线） 时，正则矩阵ＡＴＡ 亦“病态”，而且更为严重，导致参数的最小二乘解极不稳定。Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法，是用一镜像映射矩阵Ｈ（ 对称、正交） 对误差方程（ 等权） 进行正交变换，将Ａ变换为上三角阵Ｒ，直接解算参数，避免了ＡＴＡ 的“病态”性对参数最小二乘解的影响。本文解决了在非等权观测情况下，如何应用Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法进行参数估计的问题。因而，本文扩展了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法，并使其在测绘数据处理中更具有实用价值。     

两弱伴随矩阵的关系

根据两个矩阵可交换、相抵、相似、酉等价、相合,讨论了与其对应的两个弱伴随矩阵是否具有相同的性质。     

关于多元函数极值的正定矩阵判定定理的推广

利用矩阵的分块及正定矩阵来处理特殊多元函数的极值问题,通过降低变量元维数的方法,使求三元或三元以上的特殊多元函数的极值成为切实可行.     

n阶矩阵A与其伴随矩阵A~*的关联性

给出了n阶矩阵A的伴随矩阵A 的特征根与A的特征根的关系 .     

广义对角占优矩阵的充分条件

给出了广义对角占优矩阵的若干充分条件，改进了文（1）的相应结果。