中心McCoy环

给出了中心McCoy环的性质.证明了:环R是中心McCoy环当且仅当R[x]是中心McCoy环当且仅当R[x]/(x~n)是中心McCoy环.设R是右Ore环,Q是它的右商环,如果R是中心McCoy环,那么Q是中心McCoy环。     

时变时滞不确定奇异摄动系统的保性能控制

为了保持鲁棒稳定且满足一定的性能指标要求, 对具有范数有界不确定性参数的不确定时滞奇异摄动控制系统, 进行保性能控制分析。利用Lyapunov 稳定性理论及矩阵分析方法, 设计系统二次性能指标, 构造了Lyapunov-Krasovskii 泛函, 给出了系统鲁棒稳定的充分条件求解定理以及状态反馈保性能控制律, 得到了性能指标最小上界, 均用线性矩阵不等式形式给出。数值样例表明, 该方法对所研究系统保性能控制有效, 可推广到多状态滞后以及时变滞后的不确定系统的保性能控制问题。     

可交换投影矩阵的刻画

设U和V是有限维Hilbert空间X的2个子空间,P_U和P_V分别表示从X到U和V上的正交投影矩阵.在一定的条件下,给出了P_U和P_V在空间分解X=U⊕U⊥下的分块矩阵表示.利用此结果和矩阵分块的技巧,研究了2个正交投影矩阵可以交换的充要条件.     

预不变凸模糊映射的一些性质

首先利用模糊映射的二次可微性,给出了预不变凸模糊映射的一个充要条件,然后建立了预不变凸模糊映射的一个等价条件,结果为预不变凸模糊映射的判断提供了一个新的思路.     

Stat3调控MMP9和TIMP1的转录与表达

通过脂质体瞬时转染Stat3重组质粒的方法在NIH3T3细胞中过表达Stat3;采用RT-PCR,Western blot以及荧光素酶活性分析的方法评估Stat3对MMP9及对其内源性抑制因子TIMP1的影响.结果表明:Stat3可增强MMP9及TIMP1基因启动子的活性,促进两者的转录与表达;并且Stat3对TIMP1的促进作用明显强于对MMP9的促进作用,从而使ECM的降解能力减弱,细胞外基质成分积累,导致纤维化的发生.     

分块初等变换在矩阵的秩中的应用

讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了.     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

基于离散阵列广义同步的彩色图像加密算法

为设计出具有较高安全性能的图像算法,提出了一种基于离散阵列广义同步系统的彩色图像加密算法。首先利用离散阵列广义同步定理,在3D-Lorenz映射的基础上构造了一个具有16×16×6的阵列广义同步系统。其次,结合二维离散分数阶傅里叶变换设计了一种彩色图像加密算法。该算法对像素矩阵进行了新混沌序列的位置变换,提高了密钥空间。加密算法的密钥敏感性、直方图和信息熵的仿真实验表明:该加密算法安全性高,能够达到较好的加解密效果。     

关于Fischer不等式的研究

给出了Fischer不等式的形式,通过Fischer不等式的一般性质将其推广到n阶分块矩阵以及m×n阶分块矩阵中,得出关于Fischer不等式的其他性质以及相应的一些结论.     

论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形

在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.