关于完全正矩阵分解指数的注记

一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数(或称为A的CP-秩).1994年,Drew,Johnson 以及Loewy等人提出著名的DJL-猜想:对于任意一个n阶完全正矩阵A,有:CP-rank(A)≤[(n2)/(4)].本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立.     

一类含非局部源的退化抛物型方程整体解的存在性

本文研究了一类含非局部源的退化非线性抛物型方程的解的整体存在性和有限时刻爆破性质.     

一类含奇异项的退缩抛物型方程的柯西问题

考虑了含奇异项的退缩抛物型方程柯西问题解的存在性与初始条件的关系,证明了在初值较小时解是全局存在的,在初值较大时解会在有限时刻产生猝灭现象.     

退化反应扩散方程熄灭(quenching)点的唯一性

研究退化反应扩散方程xqut-utt-uxx=f(u) ,(x ,t)∈ ( 0 ,a)× ( 0 ,T)适合初值条件u(x,0 ) =0 ,x∈ [0 ,a]和边界条件ux+αiu =0 ,(x,t)∈ {0 ,a}× ( 0 ,T) .利用文中建立的比较原理 ,得到了退化反应扩散方程的单点熄灭和熄灭点的唯一性 .     

盐生杜氏藻Ugd基因的cDNA克隆及序列分析

作者对不同物种Ugd基因的同源序列进行相似性分析后设计一对兼并引物，利用RTPCR技术获得一条200bp左右的片段，测序分析显示其同芋头(Colocasia esculenta)的Ugd基因的编码区有71．7％的相似性．然后再以此片段为模板设计引物，通过RACE技术获得盐生杜氏藻Ugd基因的全长序列．经克隆测序作blastx分析发现其同芋头(Colocasia esculenta)、大豆(Soybean)、水稻(Oryza sativa)、拟南芥(Arabidopsis thaliana)的Ugd基因有78％到81％的同源性．     

118Cs,120Cs,122Cs,124Cs和126Cs双奇核的旋称反转研究

作者利用二准粒子 三轴形变转子模型，计算了^118Cs，^120Cs，^122Cs，^124Cs和^126Cs5个双奇核的晕带能谱，理论结果与实验符合较好．研究表明，该理论模型中的科氏力与质子一中子相互作用的竞争是旋称反转的可能机制；同时，三轴形变对旋称反转的影响因素也很重要，应予以考虑．     

关于M-矩阵的最小特征值

讨论了不可约M 矩阵的最小特征值问题,得出若A,B∈Rn×n是不可约M 矩阵,则存在正对角矩阵D1=diag(d1,…,dn)与D2=diag( d1,…, dn),使得D1A-1D2是双随机矩阵且 dk bkk,其中B-1=[ bij].以此结论为工具对某已有结果作出改进;并研究了dkl(A B-1)>min1≤k≤nM 矩阵A的Hadamard幂A r,在r取奇数时,得出lr(A)≤l(A r);还讨论了M 矩阵A的主子矩阵 A,得出l( A)≥l(A).     

双对称五对角矩阵逆特征问题

主要研究双对称五对角矩阵逆特征问题的可解性.给出了在给定两个互异实数λ,μ和两个n维对称或反对称向量x,y的情况下,构造一个n阶双对称五对角阵A,使得(λ,x),(μ,y)是A的两个特征对的方法.还给出了两个数值例子.     

重掺Sb硅单晶中氧沉淀的研究

本文用化学腐蚀和透射电镜及其能谱分析研究了重掺Sb硅单晶中的氧沉淀。化学腐蚀结果表明,Sb的掺入有促进形核的作用,但其最大成核速率仍在750℃左右。随着退火时间的延长,沉淀密度首先增加,而后又下降。透射电镜观察到氧沉淀呈平行四边形平板状,并发现有氧沉淀群及与沉淀相连的位错缠结,但未发现层错。对氧沉淀大小的测量结果表明,它的生长满足t~(3′4)规律。能谱分析指出,Sb元素不参与氧沉淀。为解释Sb的掺入促进形核,本文提出了空位和间隙硅原子影响氧沉淀形成的模型。按此模型,单位体积晶坯的自由能变化应为ΔG_v=-ΔH_v(O)(T_e(O)-T)/T_e(O)-ΔH_v(Si)(T-T_e(Si))/T_e(Si)假设Sb的掺入增加空位浓度,减小间隙硅原子浓度。为此,间隙硅原子的饱和温度将降低。由上式,ΔG_v将随Sb浓度的增加而为更大的负值。因此,氧沉淀形核速率将随掺Sb浓度的增加而加速。     

双控式电子送经装置的研究

在修正了对积极式送经装置功能要求的基础上，设计了双控式电子送经装置方案。将纱线、织物，准备工序和织机等四方面的参数输入计算机并模拟出一个满足织造工艺要求的织轴转速曲线，为该装置的研制奠定了坚实的基础。模拟运行结果，双控式电子送经机构能按照织造规律主动送出所需经纱，改变了现有机构的模索式送经，可有效地消除送经织疵，为数以万计的织机改造和新机设计提供了一条途径。