一类退化抛物方程的局部化性质

讨论了一类非线性退化方程,采用Ｄｅ Ｇｉｏｒｇｉ迭代技巧,得到了一些先验估计,进而研究了这类退化抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题的局部化性质。     

一类强退化方程解的存在惟一性

研究一类含源的具双重强退化方程初边值问题解的存在惟一性, 由于退化的存在使得问题不存在古典解. 通过定义弱解, 借助于正则化问题结合紧致补偿定理证明了弱解的存在性, 并在一定条件下利用Holmgren方法证明了弱解的惟一性。     

一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题

利用Moser迭代技术和Leray Schauder度理论, 研究一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题, 得到其非负非平凡周期解的存在性.     

基于改进恢复算法的双选稀疏信道估计

高速移动情况下,正交频分复用系统(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)无线通信信道可建模为时间-频率双选信道,其响应在时延-多普勒域呈现稀疏性,使压缩感知技术得以应用到稀疏信道估计中。当稀疏度提高时,压缩感知(compressed sensing,CS)中正则化正交匹配追踪恢复算法(regularized orthogonal matching pursuit,ROMP)的复杂度增大。提出了有严格计算约束的改进恢复算法,该算法每次迭代选择固定数目的原子使支撑集为非奇异矩阵来降低原子选择和最小二乘(least squares,LS)法计算上的复杂度,并且每次迭代更新支撑集来保证精度。仿真结果表明,和ROMP算法比较,改进恢复算法的运行时间明显降低,并且在一定的迭代次数下精确度得以保证。     

基于Signature和Ⅱ型双删失系统寿命数据的统计推断

基于Signature理论和方法, 建立Ⅱ型双删失情形下元件寿命的统计推断模型, 用极大似然估计及其渐近理论, 推导出系统元件寿命分布参数的点估计及渐近置信区间估计的解析表达式, 并通过3种优化算法获得相关估计的数值解. 仿真结果表明, 基于Signature的似然函数统计推断模型对Ⅱ型双删失情形下元件寿命的推断有效.     

多值倒向双重随机微分方程在随机利普希茨条件下解的存在唯一性

本文讨论了一类含两个凸函数的次微分算子的多值倒向双重随机微分方程,利用Yosida逼近法和惩罚函数法,给出了方程在其系数满足随机利普希茨条件下解的存在唯一性,所得结果推广了现有一些重要结论。     

一类退化散度型椭圆型方程解的存在唯一性

先用Lax-Milgram定理证明一类退化散度型椭圆型方程在带权Sobolev空间中弱解的存在唯一性,然后证明解的正则性。     

具有源漏项的渗流方程的边值问题

讨论下列有源漏项的幂律流体的第三初－边值问题解的存在唯一性：ｕｔ＝〔（ｕｘ）＾ｍ〕＋ｆ（ｕ）（ｉｎ Ｈ），ｕｘ（０，ｔ）－ａｕ（０，ｔ）＝０，０≤ｔ〈＋∝，ａ〉０为常数，ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）（ｏｎＲ＾＋）。     

双重退化抛物型方程的重整化解

利用抛物正则化方法证明了双重退化抛物型方程重整化解的存在惟一性.     

一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert 边值问题

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.