等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究.从一般等式约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解.     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.     

耗散KDV型方程的渐近吸引子

摘 要:本文考虑了耗散KDV型方程 的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子, 并且给出了渐近吸引子的维数估计.     

基于多参数轴流压缩系统的非线性流动性分析

为了探索轴流压缩系统的流动机理,定性分析了多参数轴流压缩系统的非线性流动行为.基于多参数轴流压缩系统Moore-Greitzer简化模型,应用非线性动力学理论,分析了轴对称流动时的平衡点稳定性和Hopf分岔行为,以及旋转失速流动时的平衡点稳定性和分岔行为.由此,在γ-β参数空间中划分了轴对称流动、旋转失速流动时轴流压缩系统稳定、不稳定流动区域分布图.结果表明:非线性动力学的稳定性分析方法可以简便地分析分岔参数作用下平衡点稳定性的变化情况;分岔分析方法可以准确地判断轴流压缩系统中过失速流动行为的起始时机;γ-β参数空间的压缩系统流动状态图可以定性地判断轴流压缩系统流动状态.     

带有积分边界条件的微分方程的数值求解算法

在区间[0,1]中研究带有积分边界条件的微分方程数值求解问题,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解一致收殓到精确解,误差随结点数的增加单调递减.算例验证了本文算法是有效的.     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

离散线性状态饱和控制系统稳定性分析

通过引入新的附加矩阵对Lyapunov函数的差分进行处理,给出离散全状态饱和系统和离散部分状态饱和系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将此条件与已有结论进行分析对比,证明了所得条件具有较小的保守性,最后利用数值算例验证了结论的有效性.     

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。     

一类二阶具偏差变元微分方程反周期解的存在性、唯一性和不存在性

利用Schauder不动点理论研究了一类二阶具偏差变元的微分方程y″（t）=β（t）g（y（t-τ（t）））＋p（t）的反周期解问题,得到了保证π-反周期解存在性、唯一性、不存在性的一些条件.     

水电站框格重力坝应力及稳定分析

为研究广西拉浪水电站扩建工程破坝开孔对坝体稳定性的影响,运用了规范规定的材料力学法并结合三维有限元软件,对4个施工步骤共7种工况下进水口及整个坝体应力及稳定性进行分析,结果表明:材料力学法计算的孔口底部截面最大压应力为0.67MPa,最小压应力为0.34MPa,坝基截面最大压应力为0.63MPa,最小压应力为0.06MPa,均满足《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》中坝体上游面的垂直应力不出现拉应力且不大于混凝土允许压应力的要求。进水口以上坝体抗滑稳定安全系数K为1.24,K′为5.28,全坝体抗滑稳定安全系数K为1.10,K′为3.10,均大于《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》规定的K为1.0与K′为2.5,满足抗滑稳定要求。在孔口周围、压力管上弯段及下弯段存在局部拉应力区,建议在局部拉应力区合理配筋。