一个连续数方程

用初等方法证明了：当ｎ，正为正整数，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋２５，丢备图方程无整数解     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G中的一个两两不相邻的边子集称为图G的一个匹配。图G的一个最大匹配的边数称为图G的匹配数。图G中的一个与G的每个团都有交的顶点子集称为G的一个团横贯集,图G中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3一正则图G-（V（G）,E（G））,首先给出了其割边数的一个上界（n—l0）／4;其次对它的匹配数得到了一个下界（11n-2）／24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界（13｜E（G）｜＋3）／36。同时刻画了达到这些界的极值图。     

三峡五级船闸运行级数及补水判断程序

三峡五级船闸是目前世界上规模最大的通航设施，船闸投入运行的级数需根据不同，下游水位的组合来确定。本文分析推地了在满足各闸室设计允许的最高，最低通航水位及输水闸门最高工作水头条件下，根据实测的上，下游水位判断运行级数，计算补水量的方法和数学模型，解决了监控系统自动生成船闸运行级数，自动判断补水及补水量计算等问题。     

Conditional automaticity in retrieving multiplication facts: Evidence from Chinese

Adults automatically retrieve multiplication facts in a number matching task, in which participants judge whether the target number is one of the two cue digits presented previously. They are slower in rejecting the number which is the sum or the product of cues than a neutral number. The present study explored, with Chinese adult participants, whether such automaticity in retrieving multiplication facts can be affected by experiential and experimental factors such as learning experience and task set. We classified cue digits into two categories: small number first (the ascending order) and large number first (the descending order), according to whether the smaller or larger digit was presented on the left of the other. Experiment 1 found that product numbers were more difficult to reject than non-product numbers. Moreover, the order of cues played a role in modulating the magnitude of the interference effect, with ascending order conditions having larger interference than descending order conditions. Experiment 2 added a task-irrelevant addition or subtraction sign between the two cues and replicated the pattern of effects in Experiment 1, although the interference effects were significantly reduced. Experiment 3 instructed participants to judge whether the target number was the sum of the two cue digits. No interference effect was found for the target that was the product of cues. These findings suggest that the retrieval of multiplication facts, albeit automatic, can be influenced by learning experience (cue order effects in Experiments 1 & 2), the compatibility of the cuing context with the stored template information (reduced interference effects across Experiments 1 & 2), and task set (elimination of interference effects in Experiment 3). Retrieving multiplication facts is therefore conditionally automatic.     

基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法

针对区间数的多属性决策问题,首先将决策者的主观偏好信息所隐含的属性权重通过一个线性规划模型计算出来;其次基于模糊集理论,借助每一方案与理想和劣等方案的综合加权距离,求得每个方案相对于优等方案的相对隶属度,提出了基于理想解的区间数多属性决策的相对隶属度法对方案进行择优和排序,从而较好地确定了属性的权重,且所提出的方法具有更强的排列能力.最后通过算例说明方法的可行性和实用性.     

自然数等于它的各位数同次幂之和的解

本文首先证明,对于任一个大于0的整数m,自然数要等于它的各位m次幂之和,自然数的位数p与幂次m必须满足不等式: 1+[mlg2]≤p≤1+[mlg9+1g(m-1)] 才有可能,然后,在这基础上,再求出m=1,2,……,11的解,最后附FORTRAN77源程序一份,供上机计算时参考.     

不确定型AHP计算权重向量的一种新方法

通过定义偏离矩阵和相对于区间数判断矩阵的数字判断矩阵, 给出了一种新的群组决策下区间数判断矩阵权重向量的计算方法．     

住宅小区室外给水管网流量计算

对住宅小区室外给水管网流量计算提出了按住宅小区规模大小、户数、人口数或当量数分段计算流量的四个公式,使流量计算既符合用水的不均匀性,又力求合理、安全和经济.     

涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式

根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式.     

梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。