齿轮图的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图的邻强边染色和邻点可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图的邻强边色数和邻点可区别的全色数.     

维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数

根据n维超立方体Hn及其p次幂Hpn的结构特性,结合其顶点间距离与海明距离关系来确定其顶点坐标的性质,采用"脊"的技术和顶点着色的方法,对维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数进行了研究.通过适当地选取顶点得到了H33的可区别数为8,H34的可区别数为5,H36和H37的可区别数都为2,及H35可区别数的一个上界为3.     

P_n~2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数

定义新图Pn2,并在n≥3时,确定Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M(Pn2)的邻点可区别全染色法.     

完全二部图K5,n的点可区别IE全染色

设G是简单图, 图G的一个k 点可区别IE 全染色(简记为k VDIET染色) f是指一个从V(G)∪E(G)到｛1,2,…,k｝的映射, 且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G), u≠v, 有C(u)≠C(v), 其中C(u)=｛f(u)｝∪｛f(uv)|uv∈E(G)｝。 数min｛k|G有一个k VDIET染色｝称为图G的点可区别IE 全色数,记为χievt(G)。本文给出了完全二部图K5,n(n≥6)的点可区别IE 全色数。     

一类稀疏图的邻和可区别边色数

设φ为图G的正常k-边染色。 对任意v∈V(G),令f_φ(v)=∑_uv∈E(G)φ(uv)。 若对每条边uv∈E(G)都有f_φ(u)≠f_φ(v),则称φ为图G的k-邻和可区别边染色。 图G存在k-邻和可区别边染色的k的最小值称为G的邻和可区别边色数,记作 χ'Σ(G)。 确定了一类稀疏图的邻和可区别边色数,得到:若图G不含孤立边,Δ≥6且mad(G)≤5/2,则 χ'Σ(G)=Δ当且仅当G不含相邻最大度点。     

图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

简单连通图G的邻点可区分全染色(邻强边染色)是图G的一个正常全(边)染色,并且使得任意两个相邻的点u,v满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}(C(u)={f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}).满足图G有一个邻点可区分全染色(邻强边染色)所用的最少颜色数记为χat(G)(χ′as(G)).图G的最大度记为Δ(G).本文给出了χat(G)=Δ(G)+3的一个充分条件和χ′as(G)=Δ(G)+2的一个充分条件.     

若干图的Mycielski图的点可区别均匀边色数

简单图G的正常边染色f,若对于任意u,v∈V（G）,有C（u）≠C（v）,称,是图G的点可区别边染色,其中C（u）={f（uv）│uv∈E（G）}。若满足││Ei│—│Ej││≤1（i,j=1,2,…,k）,其中任意e∈Ei,f（e）=i（i=1,2,…,k）,称f是图G的点可区别均匀边染色。讨论了若干图的Mycielski图的点可区别均匀边染色。     

用模糊神经网络方法预测煤灰的结渣特性

研究煤灰的结渣特性是预测和诊断电站锅炉炉内结渣故障的第一步。综合应用模糊数学和神经网络的知识构造了一个模糊神经网络模型,用以判别煤灰的结渣特性。该方法是对已有的单一指标判别法和用模糊数学方法进行多个指标判别的改进。计算结果表明,该方法具有诊断速度快、结果准确的特点,为进一步研究煤灰结渣综合判别指标提供了一个新的途径。     

路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)=｛v0i|i=1,2,…,p｝的简单图,n是正整数, 称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果 V(Mn(G))=｛v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w｝, E(Mn(G))=E(G)∪｛vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G), 1≤j, k≤p,i=0,1,…,n-1｝∪｛vnjw|1≤j≤p｝。 讨论了路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色,并给出了相应的色数。     

Pm∨Pn的邻点可区别全染色

设G是阶数不小于2的简单连通图,G的k 正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶 点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为是G的邻点可区别全色数.得到了两条路的 联图的邻点可区别全色数.