机床高速主轴系统的动力学特性

基于Riccatti传递矩阵法，对正在研制的MK2120A型内圆磨床的高速主轴系统进行了动力特性分析，不同规格砂轮对主轴系统的固有频率影响可忽略不计，而不同规格的皮带轮对多统的高阶固有频率影响很大；经过结构动态设计，使主轴临界转速与额定转速之间呈合理布置，确保主轴系统具有优良的动力学品质。研究表明：此方法计算简单，精度较高，计算主轴系统回转效应快捷有效。     

关于二阶实矩阵的一个问题

设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2 a bc 1=0的实数.     

两个矩阵和Drazin逆新的推广式

针对两个矩阵和Drazin逆的表示, 由Drazin逆的定义,根据矩阵分解的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆新的表示。新结果推广了现有的一些结果。     

一种基于散布矩阵的自适应非局部均值滤波模型

针对非局部均值滤波模型(non-local means model,NLM)中恒定的衰减系数不能同时实现图像不同特性结构区域去噪性能最优的缺点,提出了一种基于图像散布矩阵的自适应非局部均值滤波模型(scatter matrix non-local means model,SM-NLM).该模型构造图像的散布矩阵,通过散布矩阵的特征值确定衰减系数的大小,平滑区域采用较大的衰减系数,强纹理区域采用较小的衰减系数,以实现衰减系数自适应的非局部均值滤波.实验结果表明,本模型能取得更高的峰值信噪比,更好地保留了图像的细节信息.     

一种线性不等式组的矩阵变换定解方法

通过构造一种关于线性不等式组的特殊矩阵--强迫性极点转移矩阵,以及定义一种特殊的矩阵运算--负旋转迭代运算,为解决不等式组的定解问题建立了一个崭新的数学平台,该平台较好地结合与反映了不等式组的线性与几何平面两面性特点,而且以该数学平台为基础提出了一种全新的不等式组定解方法.新定解方法将不等式组的定解过程转化成一系列矩阵初等列变换,定解操作简单快捷,结构化程度高,易程序化处理,便于在计算机上实现.此外,为了解决退化极点的转移问题,提出了单纯形局部ε（小量正参数）正则化方法,有效消除了退化现象对极点转移过程的不利影响.
     

AE0A＊与A＆E0A的特征值问题

本文研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＡＥ＿０Ａ￣＊（Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ）与Ａ￣＊Ａ（ＡＡ￣＊）特征值之间的关系，并给出ＡＥ＿０Ａ￣＊及Ａ￣＊Ｅ＿０Ａ特征值的一个上、下界。这里Ａ是任何ｍ×ｎ复矩阵，Ｅ＿０是Ｂａｃｋｗａｒｄ单位阵。     

汽车消声器性能计算中的气流与温度因素

发动机排气噪声是汽车噪声中一个主要声源,消声器是控制排气噪声的一个重要方法.该文推导出两种消声单元的传递矩阵,在消声器性能计算过程中考虑气流和温度梯度的影响,并采用三维谱图方法研究气流对消声器消声性能的影响.编写了性能计算程序,计算结果与实验结果吻合较好,计算与实验精确性有待进一步提高.     

矩阵分块雅可比迭代的一个收敛新判据

给出了解线性方程组矩阵分块雅可比迭代收敛的一个新的较弱的充分条件,该结果改进和推广了前人的方法,扩大了应用范围．     

矩阵秩优化问题的一种分离算法

具有线性约束的最小矩阵秩优化问题在控制、信号处理、系统识别等领域都有着广泛的应用。在矩阵优化问题中,矩阵的秩能够反应数据的稀疏性,但由于矩阵秩函数的非凸性,矩阵秩优化问题一般解决起来比较困难。目前,矩阵核范数的应用对于解决矩阵秩优化问题提供了有效的工具。具有线性约束的最小核范数问题为最小秩问题最紧的凸松弛问题,对于最小核范数问题,如今已存在大量的算法,而可以解决最小化2个下半连续凸函数之和这一类优化问题的Douglas-Rachford分离技巧也同样可以用于此类问题的研究,运用此类技巧得到的算法具有良好的稳健性、有效性和收敛性。     

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.