数学建模中的计算问题

数学与数学模型,二者是相辅相成的、互相促进的,实际问题的不断提出刺激了数学本身的发展,反过来数学理论的不断完善有可能去解决更多的实际问题。     

基于结构响应测量的结构参数估计

对由GPS(Global Positioning System)系统在线监测获取的结构响应数据,进行了分析计算,给出了结构响应的空间分布及与空间位移分布相关联的谱分布,初步分析了结构响应的空间分布及谱分布所隐含的结构性能特征及结构性能变化的可能趋势.研究表明,结构响应的统计分析及谱分析是揭示隐含的结构动力性能特征的可行方法,可以作为估计结构性能差异的指标之一.     

上海世博会出行方式选择意愿的建模与场景分析

针对2010年上海世博会客流来源广泛、背景差异大的特点,设计了两阶段递进式的SP(stated preference survey)调查方法,进行了大规模的世博客流出行方式选择意愿调查,多层次地分析了各种影响因素的效用;以此为基础,建立了描述本地、外地住宿、外地一日游等不同类型游客出行方式选择行为的多项Logit模型;利用这些出行方式离散选择模型,分析对比了多种交通管理措施和政策的组合场景实施效果,针对性地给出了世博交通管理的建议措施.     

基于流量预报的无线传感器网络自适应拥塞控制路由协议

基于按需距离向量路由协议,提出了一种针对无线传感器网络的自适应拥塞控制路由协议,所提出的协议根据时间序列预报算法获得未来时刻的网络流量预报值,并由此判断节点的拥塞程度以便预先采取分流措施,实现对路由的自适应控制. NS2仿真实验表明,该协议有效地提高了网络性能,特别是对网络拥塞和流量均衡的改善较大.     

科尔沁沙地地区地表温度的确定和分析

利用2001年夏季和2002年春季在内蒙古科尔沁沙地开展的近地面层微气象观测资料, 计算和分析了流动沙丘下垫面地表温度及特征规律。在不同土壤深度间土壤性质分层均匀的假设下, 对不同实测土壤温度进行离散傅立叶变换, 结合土壤热传导方程, 由土壤温度主频振动振幅衰减与位相差计算的土壤导温率具有较好的相关; 利用不同深度土壤导温率关系和土壤温度主频及各谐波振动的振幅与位相推算地表温度, 由5 cm和10 cm土壤温度测量值计算的地表温度相关性较好。土壤温度振动日振幅随深度按指数衰减, 80 cm深度处地温值的日变化较小。     

利用eLSA算法研究抗生素对人类肠道微生物菌群的影响

人类肠道微生物与人体健康有着千丝万缕的联系,肠道微生物群的改变是人体健康及功能的标志物。本文利用eLSA算法研究抗生素对人体肠道微生物菌群之间关联的影响,结果表明：抗生素对肠道微生物的影响,不仅出现在全局的时间序列关联中,同时还出现在局部和带时间延迟的关联序列中;肠道微生物经历重复的抗生素扰动时,部分扰动反应关联消失或出现新的关联,说明抗生素的扰动可以改变肠道微生物菌群间原有的状态,这种改变甚至有可能是长期的;个体拥有的肠道微生物并不完全相同,不同的个体对应同样的抗生素扰动会有不同的个性化反应。     

基于LLCL型并网逆变器的复合控制方法

LLCL（电感-电感-电容-电感）型并网逆变器因存在串联谐振支路,能够极大地衰减开关频率处的电流谐波成分。在两相静止αβ坐标系下,采用双闭环控制策略对并网电流直接进行控制。比例复数积分控制能实现交流信号的无静差跟踪,但其动态性能差,准比例谐振控制不仅能实现对交流信号的控制还能保留一定的带宽。故外环采用比例复数积分和准比例谐振控制并联的新型控制策略,内环采用电容电流反馈的有源阻尼方法抑制LLCL逆变器存在的谐振问题。最后基于RT-LAB搭建了半实物仿真实验平台并建立LLCL型并网逆变器模型,通过半实物仿真实验验证了控制策略的可行性。     

商用车车身底部尘土污染分析及优化

针对某商用车发动机舱冷却气流导致严重的扬尘问题进行分析研究,通过风扇不同转速下的车底扬尘模拟实验来确定导致扬尘的最低转速,对车底风速进行测试,确定扬尘风速的临界点。通过计算流体动力学仿真,在保证散热性能的前提下,比较了延长护风圈和加导流板两种方案,发现延长50 mm的护风圈和增加10°的导流板扬尘效果最为显著。在两者共同作用下,车底风速降至扬尘临界点以下以及扬尘颗粒数减少75%。通过实车道路测试验证优化方案效果。     

时间序列下的离散概率事件变化预测分析研究

针对时间序列下的离散概率事件的发生概率较难预测的问题,展开此次研究.通过阅读国内外相关文献,确定了采用矩阵分解来解决概率预测问题.在此基础上,通过理论论证,确定了如何预测事件发生概率的方法,并对该方法的可行性进行了充分论证.在此基础上,利用数学分析软件Matlab进行了仿真实验,确定了基于单个对象的有限期的概率预测结果.最后,对研究成果进行了回顾与总结.     

北方季风边缘区洞穴石笋δ18O序列预测初步研究

基于时域组合模型建立了中国北方季风边缘区万象洞及黄爷洞石笋δ¹⁸O时间序列的动态模型, 并对未来20年的降水变化趋势进行了预测. 研究结果表明, 时域组合模型较好地提取了时间序列的周期信息, 用其拟合实测数据精度较高; 用其预测时间序列的变化情况, 和现代气象观测记录相吻合, 具有一定的可信度. 同时通过中国北方季风边缘区树轮的预测结果对比显示, 该地区在2012~2013年前后降水最少, 随后20年里将呈现先升后降的变化趋势.