有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

具有无穷时滞的“食物有限”差分系统的持久性

研究具有无穷时滞的"食物有限"差分模型。通过对系统进行详尽的分析,得到了系统的无条件持久的结果。     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

循环应力对储气库岩石微观结构及力学性质影响数值模拟

针对储气库循环注采过程中循环应力对储气库岩石产生疲劳损伤的问题。利用颗粒离散元法建立岩心真三轴数值模型,根据岩心室内试验标定数值模型参数,然后对数值模型进行多周期等幅值轴向循环应力加载,研究循环应力对储气库岩石微观结构及力学性质的影响。结果表明:循环应力加载过程中,模型内生成的无黏结接触数量和微裂缝数量逐渐增多,而生成位置受原始裂缝控制明显,模型孔隙度逐渐减小,且模型内无黏结接触数量、微裂缝数量和孔隙度的变化速率均呈递减趋势;相同应力水平下模型侧向应变和轴向应变均增大,但侧向应变占主导地位;模型弹性模量逐渐降低,而模型泊松比和损伤量逐渐增加,且模型弹性模量、泊松比和损伤量的变化速率均呈递减趋势。     

基于CSI离散指纹的轨迹跟踪方法

针对从Wi-Fi设备中获取的接收信号强度(RSSI)在定位过程中误差较大的问题，设计了一种基于信道状 态信息(CSI) 离散指纹的轨迹跟踪方法．首先经过汉佩尔滤波，巴特沃斯低通滤波去除了CSI异常值和噪声的影响， 然后利用线性回归算法去除相位的频移误差，继而采用协方差矩阵特征值法进行特征提取，最后通过基于CSI子 载波权重的主成分分析法进行了无源定位和轨迹跟踪．实验结果表明: 离散指纹点定位的平均正确率在 90%以上， 所设计的算法能有效实现对室内人员的定位和轨迹跟踪．     

一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法及Hermite Hadamard不等式, 建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式, 并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.      

含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制

对在随机噪声环境下含状态时滞的线性离散系统的最优控制问题进行了研究。利用卡尔曼滤波算法求得随机干扰的最优估计值,并构造一个敏感度函数,根据麦克劳林展开式将原系统的求取过程转化为通过构造一个两点边值问题族来求解。同时在最优控制律中构造一个补偿函数以减小运算中所带来的误差。将原系统的最优控制律近似估算成M阶前馈-反馈次优控制律,再由分离原理得到含有状态时滞的受扰线性离散系统前馈-反馈最优控制律,最后通过给定一个M的具体值得到M阶的前馈-反馈次优控制律的仿真图像来对比前馈-反馈与经典状态反馈的控制作用,表明前馈-反馈在最优控制律中具有更好的控制效果。     

离散加权信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差，研究了服从几分分布的离散加权信源的极限性质，其主要结果推广了离散信源Shannon－Mcmillan定理。     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

电压反馈型正激变换器中分岔与混沌现象的研究

研究了电压反馈型正激变换器的分岔与混沌.基于功率变压器的简化模型,建立其离散映射模型.在此模型的基础上得到以变压器的初次级匝比为分岔参数的分岔图,根据此分岔图分析了正激变换器混沌出现的途径.然后在PSpice中进行仿真实验,得到了电容两端电压和电感电流的时域波形图及其相图,获得了与数值仿真一致的电路仿真结果.