具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的边值问题的整体经典解的存在惟一性。     

应用于微波电磁场FDTD数值模拟的吸收边界条件

在应用FDTD方法模拟复杂空间中微波电磁场分布时,不仅要考虑入射电磁波的贡献,还要考虑反射电磁波的影响。对于后者,一般常采用吸收边界条件的方法予以处理。针对TEM电磁波的传播特点,推导出了一种新的吸收边界条件的表达式,并利用其对微波法金刚石膜沉积系统沉积室中电磁场的分布进行了数值模拟。     

一种新型电流互感器校验仪

电子式电流互感器的出现对互感器的校验提出了新的要求,必须对互感器的数字量输出进行校验。以LabVIEW作为开发工具研制出一种新型电流互感器校验仪,它发挥虚拟仪器灵活、可自定义、具有强大数据处理和分析功能、易于嵌入数字补偿以及开发周期短等特点。该校验仪利用离散Fourier变换(DFT)方法和数字补偿技术,能准确地测定出电子式电流互感器及传统电流互感器的比差、角差、频率、谐波等多个技术性能指标,且具有便于携带、易于拓展功能、开发周期短、检定工作效率高等优点。经对比校验,该校验仪比差为0.05%,角差在2′以内。     

平整轧制压力预测的边界润滑弹塑性模型

平整工艺是使冷轧薄钢板获得一定表面形貌和粗糙度的关键工序,准确预测平整轧制压力的大小是进一步研究其形貌复映关系的理论基础。针对平整工艺压下率s一般小于10%的特点及其润滑特征建立了轧制压力预测的边界润滑弹塑性模型。通过理论计算表明:在s<10%时,轧辊的弹性变形和钢板的弹性恢复对轧制力预测有显著影响,是不能忽略的。使用 130型两辊轧制实验机,压下率为4.6%～24.4%的实验证明:该模型的理论计算结果与实验结果相对误差小于20%,比边界润滑刚性模型(其相对误差小于30%)具有更高的准确性。     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

双解析函数的齐次Riemann边值问题关于边界曲线摄动的稳定性

讨论了当区域边界L发生微小的光滑摄动时，双解析函数的齐次Riemann边值问题的解的稳定性，并给出误差估计．     

用离散坐标法计算任意方向辐射强度(Ⅱ):验证

为验证提出的离散坐标算法，采用了一个带内热源的平行平板测试问题和两个二维吸收—各向同性散射测试问题．数值试验表明本方法能够以较少的离散方向和较短的计算时间来获得具有比较精确的任意方向上的辐射强度．     

同时考虑余流和潮流的海洋模式开边界条件

为较真实地数值模拟浅海环流，需考虑潮流的作用，因在浅海潮混合和潮致余流对环流具有较重要的作用。为保证计算区域内水量流进和流出的平衡，开边界条件需以流速代替水位给出。但这样做必须首先验证开边界条件在以潮流和潮位给出的情况下，计算域内的潮汐和潮流是一致的，随后才能考虑潮流和余流的合成。能否在开边界上同时考虑余流和潮流，在数值上必须首先得到验证。该文设计一个理想海湾，应用ECOM模式，数值试验表明开边界条件用潮流替代潮位，计算域内计算结果是一致的；开边界上同时给出余流和潮流可成功地模拟计算域内的余流场的分布。该文结论对余流和潮流共存情况下海流的数值计算具有推广价值。     

弹性开孔平面问题的边界积分方程

由开孔平面边值问题的一般数学理论出发，建立了一组新型的边界积分方程为建立相应的边界元方法提供了理论基础。