光滑函数芽的无限相对决定性

在(Rn,0)中一般代数集芽S上,讨论了光滑函数芽在右等价群R的子群Rs作用下其无限相对决定性的条件,所得结果推广了Wilson的有关定理.     

基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法

提出一个基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法，并从基于Vague集的模糊推理的观点看待模糊决策问题．将评价指标和侯选方案之间的关系用一组基于Vague集的推理规则来表示，将决策者的要求用一组Vague集来袁示，经过模糊推理等过程最后得到决策结果     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

信息系统风险评估的数学方法

给出了现代网络信息系统风险域及其风险点的形式化数学描述，建立了风险估计模型，对不同域中的风险关联性作了探讨，为网络信息系统的安全性评估提供了可行的数学方法。     

C^N上全纯自映照的迭代

讨论了多复变全纯映照迭代系统的Ｊｕｌｉａ集和Ｆａｔｏｕ集的初等性质，给出了全纯映照在吸性不动点处的局部线性化定理，证明了多项式映照的填充Ｊｕｌｉａ集的各分支是Ｒｕｎｇｅ域，并通过例子说明了单复变迭代理论的一些重要结论在高维时不再成立。     

进化粗糙集的逼近最优性

构造了进化粗糙集的表征测度和分解形式 ,讨论了其随机过程和信息几何的属性 ,提出并证明了逼近求解方面其鞅过程和全局最优性条件的数学结论 ,同时给出了相关的定量描述 .结果表明 ,所建立的进化粗糙集结构为符号的非单调逻辑与数值的非线性规划相统一的广义问题求解过程设计提供了必需的理论基础和形式化手段 ,在非确定信息建模与非线性信号处理方面具有重要的意义     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

基于模糊增强的图像边缘检测的研究

对图像处理时的边缘检测算法作了分析和研究,介绍了基于模糊增强的图像边缘检测算法,详细研究了单层次模糊增强和多层次模糊增强的算法,并结合实验说明,该智能图像处理方法不仅能够明显的增强图像,而且可以检测到良好的图像边缘.最后,展望了这一新的研究应用领域的发展前景.     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

几种环境质量评价方法的应用

以大气环境质量综合评价为例，对倍斜率聚类法和等效数值法进行比较．结果表明：倍斜率聚类法比较客观合理，而等效数值法计算简便而又不失可靠性．其次，将集对分析法应用于环境质量评价，它能有效预测某区域污染物的态势．