有向面积及其应用

通过给出平面多边形的有向面积,探讨有向面积的一些性质和应用,提出一平面多边形的若干新的定值定理．     

冠状系统R-旋转图连通的充要条件

六角系统的R-旋转图是1棵有向根树,但冠状系统的R-旋转图是一个有向森林.其底图不一定连通.如果冠状系统是基本的,已经证明其R-旋转图至少包含2棵有向根树.利用有向根树问的一种乘法运算,证明了一个冠状系统的R-旋转图为1棵有向根树当且仅当该冠状系统的每个基本分支都是六角系统.     

迹为零非负矩阵的组合结构

FROBENIUS给出了非负矩阵的分块标准型,其中每一对角块为不可约非负矩阵.在对非负矩阵本原指数进行研究时,迹为零非负矩阵占有重要地位.利用Z-矩阵的方法研究非负矩阵,得出了迹为零非负矩阵的组合结构.     

基于复杂网络理论的互联网新闻媒体分析

基于网络新闻媒体之间的转载关系构建了新闻转载网络,应用复杂网络理论分别研究了其无向无权网络、无向加权网络以及有向网络的拓扑结构.研究表明新闻转载网络具有无标度、小世界以及异配连接倾向等特性,并发现网络存在核心-边缘结构.通过比较加权网络与无权网络在组织结构上的异同以及分析网络的有向性特征,表明了权值和方向对网络新闻研究的重要意义.     

一种基于有向超图的规则库冗余及环路检测方法

当规则库的规模随着知识的更新而不断增大,规则库的维护就变得日益重要.其中,规则库的冗余和环路是影响规则库效率的重要问题.针对含有复合规则的产生式规则库,提出了一种基于有向超图的规则库表达方法,定义了其邻接矩阵和可达矩阵并推导出可达矩阵的计算方法.在此基础上给出了基于可达矩阵的冗余和环路检测算法.与已有的基于有向超图的算法相比,新算法图更简洁,矩阵规模更小,从而检测效率得到提高.实例证明该算法是有效可行的.     

基于方向权值标签传播的微学习单元聚类算法

为帮助学习者从大量在线学资源中找到适合自身个性化的学习资源及顺序集合,提出一种基于有向边方向权值的标签传播算法(LPADEW)用于发现适合特定学习者并属于同一学习周期的微学习单元序列簇群。该算法对标签传播算法进行两个改进：根据单元节点的利用度确定标签的更新顺序,降低在节点更新顺序上的随机性;利用当前单元节点的前置邻居和后置邻居的有向边权累加值进行标签更新,并将标签权重引入标签更新策略,既可降低标签更新的随机性,也可避免形成巨型簇群。实验结果表明,LPADEW算法在微学习真实数据集和人工数据集中均取得了较好的结果。     

双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.     

双曲类二次曲线外切2n+1边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形和对角线三角形进行研究,得到双曲线外切2n+1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理以及双曲线外切五边形中切顶线三角形和对角线三角形有向面积的定值定理及其若干推论,其中包括射影几何中著名的Brianchon定理在双曲线外切三角形和五边形中的情形.     

M-矩阵的判定

M-矩阵是数值代数的一个重要研究课题。通过研究矩阵伴随有向图圈中所涉及到的量,得到了不可约矩阵是非奇异M-矩阵的一个新的充要条件,同时给出了一个将可约矩阵化为Frobenius标准型的图论方法,进而得到判定一个可约矩阵是否为非奇异M-矩阵的具体方法,即先将矩阵化为Frobenius标准型,然后判定对角线上各块是否是非奇异M-矩阵。最后通过一个实例说明所述的方法是可行的。     

基于模糊逻辑和遗传算法的工程机械故障诊断

为了使遗传算法能够处理存在模糊信息的工程机械故障事件,将模糊逻辑与遗传算法有机地结合起来,提出了一种基于模糊逻辑和遗传算法的工程机械故障诊断方法。充分利用模糊逻辑可以对模糊性和不确定性进行定量描述的特性,对工程机械模糊的系统部件技术状况进行定量描述,求得系统部件发生故障的概率。把工程机械系统部件作为节点引入模糊有向图并建立简化的故障诊断模型。采用遗传算法对可能的故障传播路径进行搜索,获取发生故障的原因。利用该方法既可以有效地处理工程机械故障中的模糊信息,又可以提高遗传算法路径搜索的效率和准确性,并用实例说明了该方法的优点。