一种应变重构点插值无网格方法(SC-PIM)

将有限元法(FEM)和基于节点的光滑点插值方法(NS-PIM)相结合,提出一种应变重构点插值无网格方法(SC-PIM).通过引入可调参数,假设应变场为协调应变和光滑应变的线性组合,讨论了SC-PIM的收敛性、上下界特性及超收敛性.     

改进的基因算法研究

针对多核嵌入式系统中的任务功能最佳化,提出了一种改进的基因演算法.该算法随机产生一定数量的染色体,使染色体均匀分布在搜寻空间中,每个初始染色体也是随机编码,再由彼此间的运算产生新的染色体,经过不断地淘汰、循环,使染色体得以最佳化.改进算法由于增加了可调式突发机制,使得突变子代有机会选择到下一个母代中,使母代多样性提升,增加了交配率,从而使母代间交配活化,增加得到最佳解的机会,提高整体效率,降低成本,并可根据不同的任务将任务进行分割,并将任务分割到不同的处理单元执行,符合即时的时间要求.     

一类不匹配不确定非线性系统的鲁棒控制

研究一类包含不匹配不确定性非线性系统的鲁棒镇定问题,应用李亚普诺夫直接法,提出了一种基于不确定项上界的连续型鲁棒控制器设计方法,该控制器分为两部分,分别地匹配不确定项和不匹配不确定项进行补偿,由于在控制器中引入了两类时变函数,因而与以前的一些仅能保证系统一致最终有界的控制器相比,本文提出的控制器可确保相应闭环系统大范围渐近稳定,此外,用来补偿匹配不确定项的控制器,其每一分量仅与相应通道的不确定项有关,因而要求的控制能量小,所提控制器计算简单,更易实现,仿真结果证明了所提方法的可行性与有效性。     

非线性耦合Harry-Dym方程的对称约化

借助符号计算软件Maple将Clarkson-Kruskal直接法应用于非线性耦合Harry-Dym方程中,运用相应规则得到对称变换并求得非线性耦合Harry-Dym方程的相似变量和相似解.通过选取不同的特殊常数得到非线性耦合Harry-Dym方程两种常微分形式的对称约化方程.利用约化方程构造了非线性耦合Harry-Dym方程可能的新严格解.     

基于改进边缘方向判定方法的图像插值算法

为了解决图像超分辨率重建过程中传统边缘插值方法边缘方向定位不准确,以及边缘区域只沿着边缘点一侧进行插值,而没有考虑边缘内外侧的问题,提出一种基于边缘二值化图像的边缘方向判定算法。该算法通过边缘像素点之间的相互关系来确定边缘方向,得到的结果更加可靠;并且加入方差来判定插值侧边,有选择性地对边缘一侧进行插值,考虑了边缘判定的特征。实验结果表明,与传统的边缘插值方法相比,两种改进获得了更好的图像重建效果。     

基于模糊C均值聚类的二维直流电阻率与射频大地电磁联合反演

为结合直流电阻率（direct current resistivity, DCR）与射频大地电磁（radio-magnetotelluric, RMT）法反演优势,开展了二维DCR与RMT数据联合反演研究。在经典最小结构模型正则化的基础上,采用平衡算子调节两个数据间的权重,引入模糊C均值（fuzzy C-means, FCM）聚类对电阻率模型进行约束,根据数据均方根误差自动调整FCM聚类项的权重,提高了联合反演效果。通过单独反演与联合反演结果的对比,分析了两种方法的反演能力,总结了联合反演的优势。模型试算表明,DCR与RMT数据联合反演得到的电阻率模型较单独反演更接近实际模型,FCM聚类约束的应用可进一步提高联合反演的效果。     

一类n项和数的表达式

用Ｃｈｅｂｙｓｈｅ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式逼近高阶多项式时，误差公式中出现一类ｎ面和数。现给出此类和表达式，并用归纳法证明之。     

直流绝缘子串电压分布测量方法及其分布特性

提出了一种新型测量直流系统绝缘子串电压分布的静电计式仪器和测量方法．仪器采用振动式探头，把绝缘子的直流电压变成交流信号，处理后，语音直接报出绝缘子的电压值．通过在含有５ 片绝缘子的绝缘子串上的各种试验，研究了绝缘子串电压分布的影响因素及电压分布特征．影响直流系统绝缘子串电压分布的因素与交流系统不同，污秽、空气湿度和电压极性对分布电压都有影响．电压分布是一个动态的过程，随各种因素的变化而变化，绝缘子电压分布有很大的分散性．干燥情况下，直流系统绝缘子串电压分布更加不均匀，导线端绝缘子电压更高．     

推广的Bernstein多项式逼近的正逆定理

讨论推广的Bernstein多项式在空间C逼近的正逆定理，得到了Bernstein多项式的相应结果．     

On convergence for trigonometric interpolation of analytic function

In this paper, we give a necessary and sufficient condition of sequence of nodes, such that, the error of trigonometric interpolation for analytic function converges to 0. Foundation item: Supported by the Science Foundation of SEC of China and Foundation of Wuhan University Biography: LIU Hua (1971-), male, PH. D candidate, Research interest is in complex analysis.