基于ARFIMA模型的内蒙古农林牧渔业总产值研究

根据1947~2011年内蒙古农林牧渔业总产值的数据,运用时间序列分析对数据进行定量分析.以分数阶差分方法代替传统的整数阶差分方法,最大程度地保留了序列的原始信息;通过分数阶差分使数据平稳,经白噪声检验后,用ARFIMA模型进行模型拟合;根据拟合模型对内蒙古农林牧渔业总产值进行预测,结果显示,模型的拟合结果较准确,误差在可控范围之内.     

四阶椭圆方程的三棱柱元分析

关于四阶椭圆方程构造合适的有限元空间,该问题在二维空间中得到了较广泛的研究,但在三维空间中取得的成果还不是很多.四阶问题三棱柱单元的构造不仅在数学理论上重要,其重要性在应用领域也有所体现.本文构造出了一个23-参数非协调三棱柱单元,并证明了该单元关于三维四阶椭圆方程收敛.为保证单元的适定性,形函数空间的选取借助了泡函数.     

空预器差压大且堵灰的原因分析及对策

机组启动、油枪投运、煤油混燃、空预器低温腐蚀等诸多因素,会不同程度地引起空预器差压增大,时间久之,会造成空预器堵灰及磨损现象发生,严重影响机组的安全性和经济性。分析了空预器差压大且堵灰的原因,探讨了预防的对策。     

基于分数阶微分梯度的噪声检测算法

为了在图像去噪的同时,更多地保留图像原有的特征信息,本文将分数阶积分理论引入到数字图像去噪中,通过分数阶微分梯度算法确定图像中噪声的位置,如果只对噪声点进行去噪处理,就可以有效保护图像的纹理和边缘信息.实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法可以更准确地确定图像中噪声点像素的位置.     

系数连续的反射倒向随机微分方程的表示定理与逆比较定理

在适当的假设条件下,建立了系数连续且满足线性增长条件的反射倒向随机微分方程（ reflected backward stochastic differential equations, RBSDEs）的局部表示定理,利用此表示定理,建立了此类RBSDEs的局部逆比较定理。     

城市表层土壤重金属污染分析研究

基于某城市城区土壤地质环境调查得到的城市不同功能区、不同海拔位置的表层土壤中8种主要重金属浓度为样本,评价了该城区内不同区域重金属的污染程度;通过数据分析了重金属污染的主要原因;基于重金属污染物的传播特征,建立了确定污染源的位置的数学模型;为了更好地研究城市地质环境的演变模式,指出应收集更多信息以及利用这些信息如何建立模型解决问题.     

解平行四边形板弯曲问题的GD法

采用GD法分析了平行四边表板的弯曲问题.利用坐标变换将平行四边形板域变换到正方形板域,并将控制方程及其相应的边界条件变换到该正方形域内,运用GD法对新控制方程进行求解.数值计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高等优点,是一种求解平行四边形弯曲问题的较好的数值方法.     

Stochastic differential equation software reliability growth model with change-point

This paper presents software reliability growth models （SRGMs） with change-point based on the stochastic differential equation （SDE）.Although SRGMs based on SDE have been developed in a large scale software system,considering the variation of failure distribution in the existing models during testing time is limited.These SDE SRGMs assume that failures have the same distribution.However,in practice,the fault detection rate can be affected by some factors and may be changed at certain point as time proceeds.With respect to this issue,in this paper,SDE SRGMs with changepoint are proposed to precisely reflect the variations of the failure distribution.A real data set is used to evaluate the new models.The experimental results show that the proposed models have a fairly accurate prediction capability.     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。     

带奇异系数的随机（偏）微分方程?

熟知,在Gauss噪声的扰动下,微分方程的性质可以得到本质的改善.比如:系数仅为Hlder连续的常微分方程不具备适定性,但是在Brown运动的驱动下,只要系数具有某种局部可积性(此时系数仅为几乎处处定义的)就可保证方程的适定性;随机微分方程可以将粗糙的函数磨光为光滑的函数.本文简要介绍关于奇异系数随机微分方程解的存在唯一性研究的基本思想,提供关于随机偏微分方程、泛函随机微分方程以及带跳随机微分方程等模型研究的前沿文献,并着重展示在可积性条件下关于随机微分方程所取得的最新研究进展.