一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.     

市场细分网站竞争模型及其稳定性分析

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.     

求微分方程近似周期解的一种迭代方法

给出一种求解非线性常微分方程近似周期解的新迭代方法.该方法使迭代公式更简洁、明了,迭代速度快,更适于应用.     

C_g空间中无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

选取空间Cg为相空间,考察具有无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性,利用Picard迭代序列、伊藤公式以及Doob鞅不等式,得到了无限时滞随机泛函微分方程的解在区间[t0,∞)上的存在性与唯一性,进而得到了近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

一类一阶变系数高次微分方程的通解

通过对一类微分方程通解的讨论,提出了独立通解的概念,得到了一阶变系数高次齐次微分方程的独立通解的个数,给出了其通解表达式,并计算了一阶变系数高次非齐次微分方程右端为特殊结构时的一个特解．     

C_h-空间中立型随机泛函微分方程解的存在惟一性

研究了Ch-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了Carathodory-型条件下其解的存在惟一性。     

一类分数阶微分方程边值问题单调迭代解

分数阶边值问题被广泛应用于各种领域,而只有正解才有实际意义。文中运用单调迭代方法和格林函数,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题,得到其两迭代正解的存在性,使原有结果得到了进一步的改进。     

一步法POY/FDY涤纶混纤丝异收缩性能的表征

针对目前混纤丝异收缩性能表征中存在的问题及异收缩混纤丝的发展趋势,对一步法POY(预取向丝)/FDY(全拉伸丝)涤纶异收缩混纤丝在不同处理条件下的热收缩性能进行系统测试分析.结果表明:一步法POY/FDY涤纶混纤丝经30min沸水处理后测得的收缩率S1可作为其中POY组分收缩率;一步法POY/FDY涤纶混纤丝经80℃、30min定长水定形后的干热收缩率S2可作为其中FDY组分收缩率;两者差值ΔS=S1-S2即为混纤丝的异收缩率.以此提出了一种简便而有效地表征一步法POY/FDY涤纶混纤丝异收缩性能的方法.     

平面度检测气动测头的设计

为实现刹车片刚背平面度的在线检测,根据气动差压测量原理,利用COMSOL Multiphysic有限元软件仿真px-s曲线,考虑工作压力,主喷嘴、测量喷嘴孔径对气动测头分辨率和线性范围的影响,设计一种用于平面度在线检测的气动测头。该气动测头主喷嘴、测量喷嘴孔径均为1.2mm,工作压力为0.3MPa。验证结果表明,该气动测头测量精度高、稳定性好,可应用于生产实际。     

求解随机微分方程几类数值计算格式的分析

讨论随机微分方程的几类数值计算格式,构造了求解非线性随机微分方程隐格式的预估校正算法,并利用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.数值结果表明,Euler方法和Milstein方法的显格式和半隐格式的计算精度比隐格式高.