基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划研究

传统机器人路径规划方法未解决机器人和局部路径连接处的运动微分约束问题;且可选路径均为近似结果,影响路径规划结果。为此,提出基于运动微分约束的机器人纵横向路径规划方法。利用微分约束设计纵横向协同三层规划方法,在进行局部规划的过程中,依据运动微分方程形成一段时间内的可行路径;在运动微分约束下,采用机器人与障碍物间的相对距离以及相对速度规划策略实现纵向规划,引入预瞄思想实现横向规划。按照纵横向规划结果及全局路径曲率设计纵横向综合控制器,使机器人实际运行路径与规划路径相同,以此实现机器人在复杂环境中的整体规划。实验结果表明,所提方法能够避开障碍物,规划路径短,机器人运行路径和规划路径偏差小。     

基于相关法的差分式科氏流量计幅值检测算法

为提高差分式科氏流量计幅值检测的精度,提出了基于相关法的幅值检测算法。首先构造两路与采样信号同频的参考信号,然后分别与采样信号进行互相关得到互相关信号,估计出采样信号的初相位,最后检测出采样信号的幅值。理论分析表明:该方法不受信号非整周期采样的影响。仿真实验结果表明:该方法提高了检测精度,在信噪比45d B时,测量相对误差低于0.25%。     

基于图像分割的效应靶自动报靶系统研究

破片战斗部因其可产生大量杀伤破片群而被广泛应用。为了准确分析破片战斗部对效应靶的毁伤作用,解决人工统计方法效率低下且准确率低的问题,将数字图像处理技术应用于报靶工作中,提出基于偏微分方程方法的靶孔图像分割算法,完成了不同靶板上靶孔自动识别系统的设计。通过输入试验后钢靶和网靶图像后,系统自动生成包含破片孔数量、尺寸、位置分布等参数的统计结果及标识靶孔边界的靶板图片,实现了自动报靶功能。     

武器装备体系组合规划的高维多目标优化决策

针对武器装备体系组合规划问题中存在多类相互冲突的高维多目标问题(目标数 ≥ 5),提出了一种三阶段的集成优化决策方法. 首先运用目的规划技术将高维多目标问题转换为一般多目标优化模型(目标数 ≤ 3); 然后提出一种多目标差分进化算法,用于搜索属于决策者关心区间的非劣解集; 最后提出基于预测优化的理想点算法,可生成精确满足决策者偏好的最佳折衷解. 通过某侦察装备体系组合规划示例,证明了各算法模块的优势和该方法的整体有效性,可为武器装备发展和顶层规划提供决策支持.     

供应链中耐用品的广告投入和零售价策略分析

针对供应链中制造商和零售商关于耐用商品的合作广告和零售价定价问题,本文构建了一个微分博弈模型. 将市场累计销售量作为状态变量,并把广告和价格因素引入到市场累计销售量的动态方程中. 运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程,分别得到了零售商的最优定价和广告投入策略以及制造商对零售商广告成本的最优分担比例;发现零售商的最优定价和制造商的分担比例均为常数,而零售商的广告投入随市场累计销售量的增加而递减;并且给出了制造商对零售商进行广告补贴的阈值. 最后,给出了各厂商决策变量的比较静态分析.     

Discovering non-terminating inputs for multi-path polynomial programs

This paper investigates the termination problems of multi-path polynomial programs （MPPs） with equational loop guards. To establish sufficient conditions for termination and nontermination simultaneously, the authors propose the notion of strong/weak non-termination which under/over- approximates non-termination. Based on polynomial ideal theory, the authors show that the set of all strong non-terminating inputs （SNTI） and weak non-terminating inputs （WNTI） both correspond to tile real varieties of certain polynomial ideals. Furthermore, the authors prove that the variety of SNTI is computable, and under some sufficient conditions the variety of WNTI is also computable. Then by checking the computed SNTI and WNTI varieties in parallel, termination properties of a consid- ered MPP can be asserted. As a consequence, the authors establish a new framework for termination analysis of MPPs.     

Optimal portfolio selection strategies under some constraints

A portfolio selection problem for any utility function is introduced, where all the market coefficients are random and the wealth process under any admissible trading strategy is not allowed to be below a benchmark wealth process. The problem is completely solved using a decomposition approach. First, the portfolio selection problem is formulated, and its feasibility is characterized. Then, the problem is decomposed to two steps to solve. After a system of equations for a Lagrange multiplier is solved, the portfolio selection problem is derived as the replicating portfolios of contingent claims. Finally, some simulations are demonstrated. Biography: LUO Kui(1981–), female, Ph. D. candidate, research direction: financial mathematics.     

非线性函数空间平差方程的解法及其特征

给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数，讨论了目标函数的常用算法——迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法，即基于差分理论的迭代算法及多维轮环搜索法，这些算法均不依赖函数导数.图1，表3，参8.     

关于非线性积分不等式

积分不等式是积分方程理论中的重要内容，将这种不等式的类型推广是一个重要的课题，这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。     

一类n项和数的表达式

用Ｃｈｅｂｙｓｈｅ多项式的零点为节点的Ｌａｇｒａｎｇｅ多项式逼近高阶多项式时，误差公式中出现一类ｎ面和数。现给出此类和表达式，并用归纳法证明之。