关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1

设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。     

MKdV方程、SG方程与非线性Schrǒdinger方程的关系

ＭＫｄＶ方程和ＳＧ方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开分析和呼吸子解分析，得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系．     

一类非线性中立型方程多重正解的存在性

利用增算子不动点定理和不动点指数理论证明了非线性中立型微分差分方程正解和多重正解的存在性．     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

大自由距离网格编码的最佳译码和DAPSK的迭代译码

提出一种新的接收机结构 ,用于卷积编码和差分幅度相移键控调制的迭代译码 ,其性能接近于加性高斯白噪声信道上的相干检测 .此外 ,还提出了对于 Lin等人的网格编码结构的最佳译码 ,性能优于其准最佳译码 ,但译码延时要比传统网格编码调制或卷积码的译码延时长 .     

一类广义树的色性

本文证明了图G是树序列为{1，p，1，q-4个…1，2，2，r}的广义树的充要条件是G的色多项式为P(G；λ)=λ(λ-1)^p(λ-2)…(λ-q 2)^2(λ-q 1)^2(λ-q)^r，这里q=4.5。     

关于q-树的色多项式的一个注记

给出了计算q-树的色多项式的一种新方法.结果特殊化后可推出已有的一些结论.     

Stein 流形上 Koppelman-Leray-Norguet 公式的拓广

得到Stein流形上（p,q)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式的一个拓广式。该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m,m=2,3，…，N（N＜＋∞），由该拓广式，可得到Stein流形上Э^-－方程的含实参数m的连续解。     

带有渐近条件奇异微分方程的有界解

应用Schauder不动点定理考虑一类带有渐近条件的二阶奇异微分方程, 证明其有界解的存在性, 从而将北极环流模型有界解的结论推广到一般的二阶奇异微分方程中.