具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型

讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.     

二维双曲方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分格式

针对二维非齐次双曲方程第一边值问题提出了一种新型的LOD有限差分格式,此格式能够将高维问题完全分解为一系列一维问题进行求解,克服了LOD格式源项难以分解、过渡层条件不易确定的缺陷.证明了此种LOD有限差分格式按照离散L2模具有二阶收敛精度.数值算例表明计算效果良好.     

平面光波导均衡器补偿偏振模色散的研究

为了实现对光通信系统中偏振模色散（polarization mode dispersion,PMD）的补偿,构建了一个较完整的光通信系统的仿真模型,改进了原有的基于最小均方误差（minimum squareerror,MSE）算法控制的平面光波导（planar lightwave circuit,PLC）均衡器．对比了经过补偿和未经补偿的2种情况下的系统性能,并研究分析了不同阶数PLC光均衡器的补偿效果、结果表明,PLC均衡器可以较好地克服PMD的影响,有效地减少了光脉冲的展宽,降低了误码率．     

亚纯函数的正规族和微分多项式的例外函数

主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规.     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

低轨道移动卫星信道中的DDPSK调制特性

针对低轨道卫星移动通信信道的大范围快速时变的多普勒频移特性,提出并分析了双差分相位调制方式（DDPSK）。结果证明,DDPSK与相关相位调制、差分相位调制相比,对于频率变化有很好的稳定性,能够克服大频偏对于移动通信的影响。并进一步给出了它在带遮蔽效应的莱斯信道的误码特性。     

带有Poisson跳的股票价格模型的欧式双向期权定价

假定股票价格过程为遵循带非时齐Poisson跳跃的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的条件下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度的保险精算定价方法,得到了有红利支付的欧式双向期权的定价公式.     

一类生态系统的全局稳定性和极限环的存在性与唯一性

本文对具有 Holling 第三类功能性反应的食饵-捕食者两种群且食饵种群具有常数存放率的系统进行了研究.主要讨论了:平衡点的性态,解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统无环性的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.同时也解释了这些结论的生态意义.     

一类偏微分方程弱解存在性

一类如下拟线性偏微分方程{-div(|Du|p-2Du)+b(Du)+u|u|p-2u=0,在U内,u=0,在U上.这里的U是有界的并且边界是光滑的区域,应用不动点方法研究此类方程弱解的存在性.     

解非线性不等式组的L-M方法

文章研究了非线性不等式组的求解问题, 利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解, 通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数, 利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法, 并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性.