无限时滞抽象泛函微分方程的可解性及稳定性

研究一类具无限时滞的泛函微分方程的可解性和稳定性。其基本结果是：在某些条件下，非线性泛函微分方程解的指数稳定性可由解的在界性及线性部分的指数稳定性推出。     

Gene inactivation triggered by recognition between DNA repeats

This chapter focuses on phenomena of gene inactivation resulting from the presence of repeated gene copies within the genome of plants and fungi, and on their possible relationships to homologous DNA-DNA interactions. Emphasis is given to two related premeiotic processes: Methylation Induced Premeiotically (MIP) and Repeat-Induced Point mutation (RIP) which take place in the fungiAscobolus immersus andNeurospora crassa, respectively. The relationships between these processes and genetic recombination are discussed.     

非线性时滞微分不等式与时滞微分方程解的振动性

本文研究一阶非线性时滞微分不等式的解，并由此得出一阶非线性时滞微分方程解的振动性的充分条件。     

沿着积分曲线求解非线性方程组

由本文给出的常微分方程初值问题，可以确定一条光滑的积分曲线，用给定的算法可从任何初始点出发，沿该，曲线达到它的终点，就是非线性方程的解，算法证明具有整体收敛性，并给出一些数值例子。     

线性微分方程与特殊函数

本文讨论了一类变系数二阶线性(及拟线性)和三阶齐线性常微分方程的求解。着重给出这些方程的初等解。     

关于第一类Stirling数的一般表达式及其几个性质

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义和基本性质，给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的几个等式以及第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一种一般表达式，并以简单的方法给予证明．     

解代数特征值反问题的连续方法

提出了一个解代数特征值反问题的连续方法．理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得反问题的解．与常用的牛顿法相比，这一方法的特点是克服了奇异性的要求，保证了方法的全局收敛，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单．最后，讨论了这个方法的数值收敛性．     

边界函数的凹性及可微性

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一些性质。主要证明了对固定的是定义在凸集U上关于的凹函数;并且当U为R~3中的二维微分流形时,关于在intU上是连续可微的。     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。