曲面交互设计的偏微分方程反演方法

提出了一种基于偏微分方程反演自动决定偏微分方程系数和边界条件的PDE曲面造型的新方法，使所得的曲面形状尽量接近用户的选择，若干数值例子说明了此方法是有效的．     

AC=BD在微分方程中的应用

利用AC＝BD的思想，将变系数广义KdV方程约化成常微分方程，求出了KdV方程的Lax对。     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

高阶非线性时滞方程振动的充要条件及比较定理

本文首先给出了高阶非线性时滞微分方程所有解振动的充要条件。然后利用该结果，得到了一些振动的比较定理，解决了张炳根猜想。     

关于高阶线性微分方程解的正规性问题

研究了高阶线性微分方程f^(m) an-1f^(n-1) … a1f′ a0f=F的解的正规性问题，其中ai(0≤i≤n-1)均为多项式，F是正规的超越整函数，我们证明了若σ(F)≥1 max 1≤i≤n degan-i/i,则方程的解均是正规的．我们还在上述方程的系数为有理函数，F为正规的超越亚纯函数的情况下，证明了只要方程的系数组成的代数方程满足一定条件，那么所有解均是正规的．     

交流等离子体显示屏任意驱动波形壁电荷测量方法

为了解决交流等离子体显示屏 (ACPDP)在任意驱动波形下壁电荷测量的难题 ,提出了一种新的测量ACPDP显示屏壁电荷的方法 .该方法采用ACPDP显示屏中几何结构完全相同的 2组放电单元 ,分别串联 2个完全相同的电容器构成测量电路和参考电路 .测量电路包含的放电单元在常规驱动电压下能够放电 ,参考电路包含的放电单元在常规驱动电压下不会放电 ,2个电路并联构成平衡电路以消除位移电流的影响 .对测量电路和参考电路施加相同的驱动波形 ,测量 2个串联电容器之间的电压差即可得到壁电荷的值 .采用该方法 ,对 3电极表面放电ACPDP显示屏壁电荷进行了实际测量 ,首次获得了准备期、寻址期和维持期的壁电荷波形 .该方法对于ACPDP驱动波形的设计和优化具有重要的科学意义和应用价值     

一种针对加性空域掩密算法的通用掩密分析技术

为了提高通用掩密分析技术的检测性能，针对基于加性噪声的空域掩密技术设计了一种通用掩密分析算法，通过分析LSB、＋-k（k=1，3，5）和SM算法所引入的掩密噪声对图像差分直方图产生的影响，提出分别利用差分直方图分布的高阶统计矩和差分直方图曲线下特殊区域之间的面积比值作为分类特征的掩密分析特征选择算法，分别利用该算法和Farid的通用算法对由LSB、＋-k（k=1，3，5）算法掩密后的图像进行检测，实验结果表明，对于不同的嵌入消息比例，该算法的掩密检测率较Farid的算法都有了大幅度的提高。     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题{y″=f(t,y,y′),a＜t＜c y(a)=A,y(b)=y(c)的微分不等式理论,然后利用所得到的定理,研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f(t,y)y′ g(t,y) y(a)=A,y(b)=y(c)的奇异摄动.     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。