关于随机微分系统的M_0—稳定性

本文的目的是将确定性常微系统的M_0—稳定性概念与结果,推广到一般随机微分系统.然后,利用这些结果来研究随机受扰确定性系统M_0—稳定性的条件;借助未受扰确定性系统的Lynpunov一型函数及比较方法,得到了随机受扰系统M_0—几乎必然一致渐近稳定性与M_0—p阶矩一致渐近稳定性的充分条件.     

高阶非线性时滞方程振动的充要条件及比较定理

本文首先给出了高阶非线性时滞微分方程所有解振动的充要条件。然后利用该结果，得到了一些振动的比较定理，解决了张炳根猜想。     

关于高阶线性微分方程解的正规性问题

研究了高阶线性微分方程f^(m) an-1f^(n-1) … a1f′ a0f=F的解的正规性问题，其中ai(0≤i≤n-1)均为多项式，F是正规的超越整函数，我们证明了若σ(F)≥1 max 1≤i≤n degan-i/i,则方程的解均是正规的．我们还在上述方程的系数为有理函数，F为正规的超越亚纯函数的情况下，证明了只要方程的系数组成的代数方程满足一定条件，那么所有解均是正规的．     

一种旋转式发动机缸体内型腔线建模与创成的研究

旋转式发动机缸体内型腔曲线属“双弧长短幅旋轮线”，在建立数学模型后利用计算机由VB完成其动态创成．可视化程度高，与AutoLISP程序设计结合，可实现缸体的CAD。     

一种针对加性空域掩密算法的通用掩密分析技术

为了提高通用掩密分析技术的检测性能，针对基于加性噪声的空域掩密技术设计了一种通用掩密分析算法，通过分析LSB、＋-k（k=1，3，5）和SM算法所引入的掩密噪声对图像差分直方图产生的影响，提出分别利用差分直方图分布的高阶统计矩和差分直方图曲线下特殊区域之间的面积比值作为分类特征的掩密分析特征选择算法，分别利用该算法和Farid的通用算法对由LSB、＋-k（k=1，3，5）算法掩密后的图像进行检测，实验结果表明，对于不同的嵌入消息比例，该算法的掩密检测率较Farid的算法都有了大幅度的提高。     

一类三点边值问题的微分不等式及其奇异摄动

本文先研究如下类型的三点边值问题{y″=f(t,y,y′),a＜t＜c y(a)=A,y(b)=y(c)的微分不等式理论,然后利用所得到的定理,研究如下形式的二阶拟线性微分方程的边值问题{εy″=f(t,y)y′ g(t,y) y(a)=A,y(b)=y(c)的奇异摄动.     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。     

极板上半圆柱形凸起对高压电容器性能的影响

分析了柱形导体对均强电场的影响并以此为依据说明了有柱形凸起的高压电容器易击穿的原因是最凸部场强为远离凸部场强的 2倍。     

差分放大器的理论与实验教学研究

讨论了差分式放大器教学中的几个典型问题,包括电路图的规范问题、小信号等效电路以及实验教学中的几个难点.     

图像处理中的数学问题

主要介绍了图像处理中应用最新和最广的数学方法之一，通过偏微分方程及变分原理和Euler-lagrange方程的应用，可以得到基于曲率的几何图像模型，使图像恢复光滑的边界，并指出了要解决的难点及热点问题．