具连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程的振动准则

研究了一类具有连续分布滞量的高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,给出了这类方程在两类边值条件下解的振动准则.     

具有热源的二维稳态温度起伏模型

对一个具有对流和热源的二维晶体生长的温度场进行了分析。建立了热传导问题的数学模型，给出了模型的精确解析解，证明了解的唯一性和稳定性，并通过实例计算说明当横向对流存在时，温度场的解在与界面垂直的方向上呈指数型震荡衰减．     

Performance Analysis of Post-Detection Combining for NFSK and DPSK Systems over Arbitrarily Correlated Nakagami Channels with Distinct Fading Parameters

Introduction Diversity reception, which counters fading and inter- ference in the physical layer and improves system per- formance, is a design methodology used to overcome multipath fading on wireless channels. Various com- bining schemes have been studi…     

复杂载荷下梁弯曲问题的微分求积法应用研究

文章直接从细长梁的小挠度弯曲控制微分方程出发,利用微分求积法(DQM),沿梁的轴线把梁在空间域离散成若干个点,对每一点都可得到一关于各离散点挠度的DQ方程,从而得到关于求解全部离散点挠度的线性方程组,求解该方程组即可得到各点挠度,再由高阶Lagrange插值即可得到全域内的位移场。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x（t）-R（t）x（t-τ））＇＋p（t）x（t-r）-Q（t）x（t-σ）=0. （＊）在允许条件R（t）＋∫l t-r＋σ Q（s）ds=1不成立的条件下,获得了方程（＊）所有解振动的充分条件.     

一类非线性四阶三点边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶、二阶和三阶导数的四阶三点边值问题的解和正解. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray Schauder不动点定理.     

期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型，给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式，并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

非线性常微分方程数值解的渐近表示以及应用

对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理

讨论了一类漂移系数f(s,.,.)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在唯一性,利用Jensen不等式、Gronwall不等式以及常微分方程的比较定理给出并证明了此类倒向随机微分方程的比较定理.     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.