GPS伪距差分解算改进模型的研究

差分GPS定位技术是通过基站与移动站之间的空间相关性，来消除公共误差部分，以提高定位精度。伪距差分是目前用途最广的一种定位技术，文章详细列出了GPS伪距差分解算模型的数据处理算法，对于伪距差分中的有关问题提出了改进模型，该模型降低了对基准站接收机时钟的要求。由于基准站的精确坐标已经知道，在计算卫星坐标时，要计算接收机钟差，因此基准站的接收机钟差可以精确获得。     

Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的存在性

讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。     

一类非线性时滞系统的脉冲控制

研究了一类非线性时滞系统x′=f(x(t)) g(x(t—τ))的脉冲镇定问题．给出了可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的定义,构造恰当的Lyapunov函数得到了这类系统可脉冲指数镇定和可周期性脉冲指数镇定的充分条件,并且给出了脉冲控制函数的设计方法,所得到的脉冲控制函数是仅依赖于系统参数的简单的线性函数．数值例子说明了文中结果的有效性．     

弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟

研究弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟。类似于Kirchhoff动力学比拟,依据弹性细杆曲率平衡微分方程与一维定态非线性薛定谔方程数学形式的相似性,给出两者的动力学比拟关系,称为Schr?dinger粒子波动比拟。基于比拟关系,给出弹性细杆方程的Jacobi椭圆函数解,并画出此解所描述的弹性细杆的空间位形。Schr?dinger粒子波动比拟建立了波函数的量子态与弹性细杆的几何构型的对应关系,给予波函数的量子态直观的几何图像,为弹性细杆方程的求解提供了新的途径。     

一类含积分边界条件分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2α3,0t1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0λ2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

具有变系数变时滞微分方程解的振动性

讨论一类中立型变系数变时滞微分方程解的振动性及方程解振动的新充分条件.     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

微分方程f′(x)=a/f(b/x)的求解问题

对文献[3]考察了微分方程f′(x):af(b/x)的求解问题,本文解决了形如f′(x)=a/f(b/x)的微分方程的求解问题。