Kalman滤波在杉木生长预估模型中的应用

采用二阶差分机理建立的Ｋａｌｍａｎ滤波树木生长预估模型与方法，对杉木生长动态进行描述。结果表明，平稳化处理后的动态模型与方法具有良好的噪声特性与拟合效果。     

高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

对高阶发展方程Эｕ／Эｔ＝ａЭ＾２ｋ＋１ｕ／Эｘ＾２ｋ＋１给出了两类带参数ａ的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（ι＋ｈ）。稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为│Ｒ│≤ｆ（ｋ，ａ）是ａ（０≤ａ≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降函数。例如，当ｋ＝１时，ｆ（１，３）＝０．９８７１２３，ｆ（１，１０）＝２．１５０６９０；当ｋ＝３时，ｆ（３，３）＝０．１０９１５３，ｆ（３     

高阶schrodinger方程的恒稳显式与半显式差分格式

利用加耗散项的方法，构造了高阶ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的无条件稳定的显式与半显式差分格式。     

一类非线性Sine－Gordon方程的一个“蛙跳”有限差分格式

本文给出了一类非线性Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一个“蛙跳”有限差分格式．讨论了三对角循环线性系统的微分方程的可能性，进一步的，利用能量不等式的方法研究了差分格式的收敛性和稳定性，最后，给了一个数值解的例子     

非齐次热传导方程的隐式差分方法（I）

本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法，所得格式精度分别达到Ｏ（Ｋ＋ｈ２）、Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋ｋｈ２＋ｈ４），并通过数值算例进行了检验。     

变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

可变时滞非线性非自治偏差分方程的线性化振动性

各学科对多变量系统进行分析与处理时所涉及的数学模型要求越来越高，其中许多用到差分方程模型。本文在前人工作的基础上，建立了在更一般的条件下，具有可变时滞的非线性非自治偏差分方程的几个线性化振动性定理。并给出了应用例证，达到了预期目的。     

具有扩散的自助模型的有限差分解(英)

研究具有扩散的自助模型的有限差分解.首先建立一个单调迭代格式用于求解有限差分方程组;然后讨论非负解的存在唯一性,对不同的参数,证明方程组有四种不同类型的非负解,且这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算而得到;最后给出一些数值结果.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.