关于矩阵Frobenius范数的一个猜想(英文)

讨论矩阵范数的一个猜想。对于一些特殊矩阵,由Sloane和Harwit提出的关于矩阵范数的这个猜想被证明。     

一类对角占优矩阵奇异性的判别

利用矩阵列向量组线性相关性的相关性质,得到了一类特殊对角占优矩阵奇异的一个充要条件.     

Hamilton-Caylay定理的完整形式

给出n(n≥2)阶矩阵的Hamilton-Caylay定理的完整形式及其证明,并给出它的几个具体应用.     

对称双边对角矩阵的性质及广义逆

讨论了对称双边对角矩阵的特征值计算问题及其可逆的充分必要条件和逆矩阵的表达式,并得到了对称双边对角矩阵不可逆时,计算对称双边对角矩阵的Moore-Penrose逆及Drazin逆的公式.     

角色的转变与回归--美国社会主流文化价值观下的妇女与第二次世界大战

二战之前,美国主流文化赋予妇女的社会角色一直是家庭中的妻子和母亲。这一社会角色由于二战的爆发暂时地发生了改变。美国政府积极运用各种宣传手段,鼓励妇女在照顾家庭的同时参与和战争相关的各种工作,以缓解战时的劳动力缺乏。但是,随着战争结束,原有的主流文化重新回归,要求妇女回归到战前状态,将工作岗位归还给退伍军人。通过探索这种角色的转变与回归,可以看到上世纪40年代美国妇女生活中的巨大矛盾和冲突。     

H矩阵的实用判定条件

给出了H矩阵新的实用判定条件,同时得到矩阵非奇异的一个判定条件.     

非奇异H矩阵的一些新简捷判据

给出了非奇H矩阵的一些新的简捷判据,推广了以往结果.     

诣零矩阵和拟阵

对于一个包含关系的关联矩阵,文献[1]构造了一个拟阵,并由关联矩阵定义了诣零矩阵(nil-矩阵),而且讨论了它的相关性质,进而提出具有N-特征的矩阵(即nil-矩阵)能否构造一个拟阵.本文在文献[2～5]的基础上,通过反例证明nil-矩阵不一定能构造拟阵,又给出了一个较强的能构造拟阵的nil-矩阵的条件,即对于关联矩阵A,若任意秩为的子矩阵皆为nil-矩阵,则(D,N(A))是一个拟阵,且其秩为,而且这个矩阵A的所有nil-矩阵都是拟阵(D,N(A))的独立集.     

一类整数矩阵的最小奇异值的界

令正整数集S={x₁,x₂,…,x_n}（n≥1,x_i∈Z⁺）为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为（S^e）:=（（x_i,x_j）^e）及（1/S^e）:=（1/（（x_i,x_j）^e））.本文给出矩阵（S^e）及（1/S^e）的最小奇异值的上下界.     

碳原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了碳原子(含类碳离子Z=6→8)基态(电子组态为1s22s22p2)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.2%.