圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

基于模糊判断可信度的作战方案优选模型

受战场情况复杂多变、侦察情报不充分和指挥员知识经验、作战胆略等限制,指挥员就决策问题进行两两对比分析时,对作出的每个判断的把握程度是不同的。针对决策者就有限方案集进行两两方案比较得到的模糊偏好的把握程度存在差异,提出将决策者进行两两比较判断的把握程度作为判断的可信度,建立了一种决策者对所有二元对比的加权偏差平方和最小的非线性规划模型。该模型充分利用现有决策信息,决策结果相对比较合理、客观、可靠,可为指挥员进行指挥决策参考。     

1996—2016年河北省耕地功能空间分异及综合分区

 以河北省147个县域为研究对象,开展耕地功能评价,分别采用主导功能系数和莫兰指数测度耕地主导功能演变和空间集聚特征,综合考虑耕地主导功能和空间集聚2个要素特征,划分耕地功能分区。结果表明：（1）1996—2016年,河北省耕地功能由单一功能主导逐渐向复合功能主导演变,生产和生态功能增强,社会功能减弱。（2）河北省耕地功能空间集聚程度较高,呈上升趋势;空间上呈现出东南部平原区耕地生产、生态功能高值集聚,西北部山区耕地社会功能高值集聚的分布特征。（3）将河北省耕地划分为生产功能优势区、生态功能优势区、社会功能优势区和功能低值离散区4个功能区,针对不同耕地功能区,按突出主导功能、兼顾综合效益的原则实施耕地管理措施,引导耕地功能的调整,实现耕地多功能的目标。     

具有非零元素链的矩阵为H矩阵的判定条件

目的解决判断一个具有非零元素链的矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵含有非零元素链时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。     

平面上正交变换的特征向量的几何意义

利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义，即研究了平面R2上的旋转变换（正交变换），它无对应的实特征向量．同时研究了经过原点的直线的反射变换（正交变换）的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量，并且它们是互相垂直的．     

广义Dickman方程的一些新结果

研究一类广义Dickman方程正解的大时间动力学性态,通过分析广义Dickman方程主解与次主解的渐近行为,给出所有解的表达式及其渐近估计,所得结果推广并改进了广义Dickman方程的相关结果.实例验证结果表明:这一类广义Dickman方程所有解的表达式及其渐近估计更具有普遍性.     

Linkage between the dominant modes in Pacific subsurface ocean temperature and the two type ENSO events

We investigate the variations of subsurface ocean temperature(SOT) based on the monthly-Simple Ocean Data Assimilation(SODA) during 1958-2007,and discuss the linkage between the variations of SOT and the eastern and central Pacific ENSO(EP and CP-ENSO) events.The wavelet analyses suggest that the variation of the EP and CP-ENSO events shows the 2-7 and the 10-15 years oscillation in the tropical sea surface temperature(SST),and coupled with a zonal dipole mode and a tripole mode in the SOT anomalous field reveled by the singular value decomposition(SVD) analysis.During the mature phase of CP-ENSO,the positive center of SOT at the subsurface layer locates in the west of dateline,which results in the increase of SOT in the Ni o4 region and causes the CP-ENSO event.Statistical analysis implies that,the eastern and central Pacific subsurface indices which are defined by the expansion coefficients of the first and third SVD mode for SOT have shown the capabilities in disguising the EP and CP-ENSO events,respectively.In addition,corresponding to the increase of the SOT amplitude on the 10-15 years time scale,we found that the frequency and intensity of CP-El Ni o events has exhibited an upward trend after the 1980s,which suggests that the CP-ENSO event has shown an enhanced impact on the global climate in the past decades.     

非奇异块H-矩阵新的实用简单判据

文章基于块矩阵的α-对角占优性,仅利用矩阵的元素给出块矩阵的新的简捷判据.     

有单一虚拟领导者的时延编队一致性

引入一种有单一虚拟领导者的存在通信时延的二阶多智能体编队控制模型,分析了时延对编队一致性的影响。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,综合运用LMI方法,推导证明了有单一虚拟领导者的时延编队系统取得一致的条件。证明过程中引入自由权矩阵的思想,得到了系统取得一致性的时延的上界和相应的自由权矩阵。数值实例和仿真结果表明了方法的有效性。     

对角系的平坦性

设S是幺半群,给出了对角系D(S)满足条件(PWP)、条件(P')、条件(P_E)以及条件(GP)的一些等价描述。利用GP-平坦的对角系,刻画了幺半群的结构特征,推广了已有的结果。