三对角矩阵的逆矩阵界的进一步研究

利用迭代的思想改进了三对角矩阵的逆矩阵元素的上界,从而借助这些新的上界得到了严格三对角矩阵元素的一些改进的上下界。     

保险费收取次数为Poisson过程的破产概率

经典的破产模型都是假定保险公司按照意境全时间常数速率收取保险费。在考虑保险费收入是一个Ｐｏｓｉｉｏｎ过程的基础上，讨论了盈余过程｛Ｒ（ｔ）ｔ≥０｝的性质，利用这些性质，给出了关于破产概率的一个定理，得到了与经典破产模型相同的不等式。     

F数度量空间的收敛性及连续性

在由ｍ维欧氏空间Ｒ＾ｍ中集合之间的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量诱导出的完备Ｆ数度量空间的基础上，讨论Ｆ数序列的收敛性，Ｆ数的连续性以及它们之间的关系，得到一些有意义的结论。     

吉祥数字:当代中国数字崇拜的文化解读

数字除了基本的计数功能外,人们还赋予了它更多的文化隐喻、哲学意义及宗教意义。而吉祥数字,就是数字中某些被人认为可以趋吉避害,带来吉祥的数字。在当代社会中,伴随经济社会发展而来的吉祥数字崇拜现象值得我们深思。从文化功能、价值取向、社会心理三方面解读"吉祥数字"的崇拜可以客观认识中国传统文化对当代的影响。     

关于调和数的等式

对Jonathon Peterson的著名的二项式等式进行推广;用局部分解的方法获得一个关于调和数的新等式,应用等式可以获得一些另外的关于调和数的二项式等式.     

集染色顶点和集染色边的Folkman数

对于给定的简单图G和正整数a1,a2,…,ak,G→(a1,a2,…,ak);(G→(a1,a2,…,ak);)是指,对于V(G)(E(G))的任意k-染色,其中每个顶点(边)被用{1,…,k}的一个r-子集来染色,存在i∈{1,…,k}和一个阶为ai的完全子图,其中每个顶点(边)被一个包含颜色i的r-子集染色.本文在整数t＞max{a1,a2,…,ak}的条件下,定义并研究下述集染色顶点(边)Folkman数:F(r)v(a1,a2,…,ak;t)=min{[V(G) |:G→(a1,a 2,…,ak)vr且Kt(笙)G}(类似地,Fe(r)(a1,a2,…,ak;t)=min{| V(G)|:G→(a1,a2,…,ak):且Kt(笙)G}).     

双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补

研究H-矩阵类的子类——双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补问题,证明了双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补是双严格γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了验证。     

基于实对称矩阵标准型的变换研究

根据实对称矩阵标准型的理论,重点探讨了合同变换和相似变换.从理论上给出了将实对称矩阵化为标准型的方法,并通过实例指出实对称矩阵在不同变换下得到的标准型与其特征值之间的关系.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

利用实数空间基本定理证明问题的几点注释

实数空间是数学分析中极限理论的基础,本文对实数空间的几个基本定理及其应用做一些补充,对它们的意义、彼此之间的关系以及如何使用等问题从分析的角度予以说明。