The Hàjek-Rènyi inequlity for Banach space valued random variable sequences and its application

In this paper we prove the following Hàjek-Rènyi inequality: Let 0≤p≤1, then for any Banach spaceB, anyL ^p integrableB valued random variable sequence {D _n , n≥1}, any real number sequence {b _n , n≥1} with 0<b _n, ↑ ∞, any integern≥1, there exist a constantC=C _p>0 (only depending onp) such that

分块对角矩阵的性质

对分块对角矩阵的行列式、可逆性及逆阵计算、乘法、伴随矩阵等性质进行了总结.给出了非零子块矩阵与分块对角矩阵特征值、特征向量、可相似对角化、可正交相似对角化等方面的若干性质,并给出了相应证明.     

求解线性方程组的Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的收敛定理

本文先描述了迭代法求解线性方程组的基本思想，然后给出三个收敛定理并分别对他们作出解释，最后说明在作题过程中这三个定理如何用和应该注意什么。     

RAMSEY数R（K_3,K_（19）-e）的下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种计算机算法,得到了广义Ram-sey数的一个新下界：R（K3,K19-e）≥99.     

基于集合理论的求解Ramsey数算法

针对传统单核DNA计算机算法求解Ramsey数时运算效率较低, 求解过程耗时高, 所得结果误差较大的问题, 提出一种基于集合理论的求解Ramsey数算法. 该算法以基于集合理论的MapReduce模型中Phoenix++系统为基础, 设计单核CPU下的圈集对完全图的Ramsey数求解算法并对其实施优化, 优化时进行数据预处理、 高效任务分割和键值对规划等过程, 获取根据Phoenix++系统基于集合理论的并行算法, 采用DNA计算机算法求解Ramsey数, 并对其数值进行验证, 实现Ramsey数的求解. 实验结果表明, 程序处理图像数量随着顶点数的增加而不断增大, 该方法求解Ramsey数的正确性较高, 最大加速比和执行效率较好, 运算性能较强.     

等幂和简洁表示对其循环积分法

获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式，得到了Bernoulli数B0～B110及等幂和公式S1（n）～S111（n）的值。     

Reflection Talbot Effect and Application

The reflection Talbot effect under the illumination of Gaussian spherical wave and plane wave is observed on 1D and 2D photonic crystal of silicon prepared by nanosecond laser. It is found that the distance between two adjacent Talbot images increases lineally with increasing of image distance as well as amplification of Talbot images under the illumination of Gaussian spherical wave. The result of theory is coincident with that of experiment, which shows that selecting suitable wavefront shape of input field can enlarge the amplification rate and improve the resolution of Talbot imaging. The reflection Talbot effect will have a lot of good application in microscopy of micro-fabrication on silicon, such as detecting period structures of plasma on line of PLD fabricating.     

ECO方法在Fine数中的应用

利用ECO方法研究了Fine数的组合对象,得到了相应的生成规则和生成树.     

关于平方三角数及相关定理的证明

研究的对象为既是三角数，又是平方数的“三角平方数”．利用Ferma的无穷下降法证明了平方三角数定理，从而说明了平方三角数存在无穷多个这一事实，并且给出了平方三角数的表示方法．     

基于对角递归神经网络的粘度软测量模型

采用对角动态递归神经网络,基于生产过程的可测参数,构造聚酯(PET)的粘度软测量模型,实现PET粘度的在线估计。实验表明了方法的有效性和可行性。