Banach空间可分性及可分商问题

可分商问题:是否每一个无限维的Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?这是一个至今都没有完全解决的问题.结合对该问题已有的等价转换条件,在系统研究了Banach空间在范数拓扑,w*拓扑和w拓扑中的可分性质以及讨论了它们之间的相互关系的基础上,先后得到在一般的Banach空间和经典Banach空间中可分商问题得以肯定回答的充分条件.研究结果一方面充实了Banach空间在3种常用拓扑关于可分的理论内容,另一方面也为可分商问题的进一步解决提供了丰富的理论基础.     

基于级联可分离空洞残差U-Net的肝脏肿瘤分割

计算机辅助肝脏肿瘤分割可减少医生工作量,提高手术成功率,因而具有重要的临床诊疗价值。为获得精确的肝脏肿瘤自动分割结果,该文结合医学影像分割领域近年新兴的U-Net模块提出了基于级联可分离空洞残差U-Net（cascaded separable and dilated residualU-Net,CSDResU-Net）的肝脏肿瘤分割方法。CSDResU-Net采用了级联操作,解决了因肿瘤在整幅图像中占比小而造成的肿瘤分割数据不平衡问题;通过在分割网络中整合残差单元、深度可分离卷积和空洞卷积,能够增加卷积核感受野并快速提取更具判别性的肝脏肿瘤图像特征,从而提高肝脏肿瘤分割精度。在国际医学图像计算和计算机辅助干预协会肝脏肿瘤分割数据库上的实验结果表明,CSDResU-Net比基线方法的Dice系数指标提升了1.3%,同时发现空洞率对分割网络的性能表现影响较大。     

多任务深度卷积网络的CT图像方向校正

针对医学电子计算机断层扫描(CT)图像方向校正问题,提出一种并行卷积回归(PCRN)多任务深度学习网络.通过侧旋角度正回归和翻转概率逻辑回归,求得校正参数来精准地校正图像.进一步,针对医学图像训练样本稀缺的情况,提出一种串行回归(SCRN)的深度学习架构,弥补并行卷积回归网络在小样本情况下校正精度不足的问题.实验结果表明:在样本充分,并行卷积回归网络和样本稀缺情况下,串行卷积回归网络对小角度偏转、大角度偏转和翻转的腹部CT图像校正结果都优于传统的配准方法.     

紧李群上的卷积

利用紧李群G上一类卷积算子的自伴性和紧性,给出了L^2（G）的一种分解,并利用此分解方式回到了S^1上经典的Fourier分析,将泛函分析、李群、Fourier分析联系起来.     

关于对偶余代数的注记

给出了一个对偶余代数问题的反例．作为反射代数的一个应用,建立了从卷积代数 Ｈｏｍ（ Ｃ, Ａ） 到余代数张量的对偶代数（ Ｃ  Ａ°）  的同构映射     

普通型Bell多项式与卷积多项式序列的若干恒等式

应用发生函数的方法研究了与卷积型多项式序列有关的普通型Bell多项式,得到了关于普通型Bell多项式的若干恒等式。     

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证.该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积.     

基于深度学习的反无人机预警神经网络

为解决传统雷达探测设备面对"低小慢"无人机时产生的难检测与易突防问题,通过深度卷积神经网络对空中无人机进行实时识别,提取目标的类别与像空间位置信息;根据无人机像空间位置在时域下的变化趋势,绘制无人机飞行映射轨迹;利用长短期记忆网络对飞行映射轨迹进行预测,获取无人机在未来时域内的预测航迹方向,实现对无人机的预警跟踪、实时检测与轨迹推断。结果表明,所提出的算法中目标识别平均准确率可达到82%,轨迹预测平均准确率可达到80%计算速度可达到24帧/秒,可见能够在地基计算平台下对空中无人机进行实时精确预警,可以有效地防止识别领空内的非合作无人机渗透与突防。     

融合注意力空洞卷积和Transformer的矿石图像分割

在金矿研磨过程中,矿石粒度大小对后期黄金冶炼起着至关重要的作用,是一个不可忽略的关键参数。为解决图像分割中多数矿石表面不规则、棱角多,粘连等问题,通过结合注意力与多尺度空洞卷积的Vit Transformer模型研究了矿石图像分割。首先使用ResNet34作为下采样主干,增强对金矿石的特征提取能力;其次采用Transformer模块解决长距离依赖问题,融合复合通道注意力空洞模块提升网络对金矿石边缘特征的提取能力,提高了网络的抗干扰能力并扩大感受野。实验结果表明：本文算法准确率达到95.84%,Dice系数达到94.69%,交并比(IoU)达到90.39%,错误率低至7.83%。与其他算法对比,本文方法精度、Dice系数、IoU更高,可以较好地完成矿石图像分割任务。     

基于RoBERTa与句法信息的中文影评情感分析

细粒度情感分析是自然语言处理的关键任务之一,针对现有的解决中文影评情感分析的主流方案一般使用Word2Vector等预训练模型生成静态词向量,不能很好地解决一词多义问题,并且采用CNN池化的方式提取文本特征可能造成文本信息损失造成学习不充分,同时未能利用文本中包含的长距离依赖信息和句子中的句法信息。因此,提出了一种新的情感分析模型RoBERTa-PWCN-GTRU。模型使用RoBERTa预训练模型生成动态文本词向量,解决一词多义问题。为充分提取利用文本信息,采用改进的网络DenseDPCNN捕获文本长距离依赖信息,并与Bi-LSTM获取到的全局语义信息以双通道的方式进行特征融合,再融入邻近加权卷积网络(PWCN)获取到的句子句法信息,并引入门控Tanh-Relu单元(GTRU)进行进一步的特征筛选。在构建的中文影评数据集上的实验结果表明,提出的情感分析模型较主流模型在性能上有明显提升,其在中文影评数据集上的准确率达89.67%,F1值达82.51%,通过消融实验进一步验证了模型性能的有效性。模型能够为制片方未来的电影制作和消费者的购票决策提供有用信息,具有一定的实用价值。