Robust model predictive control of continuous uncertain systems*

The authors concern robust model predictive control for linear continuous systems with polytopic uncertainties and input constraints. At each sampling time, a piecewise constant control sequence is obtained by solving a set of linear matrix inequalities. The sufficient conditions on the existence of the model predictive control are given, and the robust stability of the closed-loop systems is guaranteed. A simulation example illustrates the efficiency of the proposed method.     

基于Hotelling模型促销活动策略采取的进化博弈分析

传统的Hotelling模型中,交通成本用于比拟消费者购物时发生的负效用.在现实经济生活中,商家会采取促销活动策略,以增强自家商品对他家商品的替代性,抵消消费者购物时发生的负效用.构造了一个可以由商家选择支付交通成本、商品降价空间受指导价约束的Hotelling模型,以商家提供免费购物车的方式,比拟现实生活中商家采取的多种促销活动,研究了原有的交通成本转移到商家后,对商家的销量、价格和利润的影响,以及竞争商家可能的应对.进而以进化博弈论为工具,研究了商家采用各项策略的进化稳定性.结果表明:为获取长远利益,商家采取促销活动策略,以及竞争商家的应对策略,都应结合需求、竞争、指导价水平、商品价格、促销成本等多种因素综合考虑.     

Tax Evasion: Models with Self-Audit

Different from traditional tax audit, supervision with self-audit is a combination of audit by the taxpayer himself and audit by the tax authority. This paper mainly studies a taxpayer＇s optimal policy of tax evasion under supervision with self-audit and its related properties, in order to deduce some effective suggestions and theoretical bases to restrain tax evasion. Assuming that only a certain proportion of evaded tax can be discovered when the audit is executed, the authors first formulate a static model with self-audit. This model is divided into two stages. At the first stage, taxpayers declare their taxes, then the tax authority chooses audit objects, based on a known probability, and announces the result; if the taxpayer is chosen, he will enter the second stage, during which he has a chance to pay the evaded tax and the corresponding late fees and then is audited by the tax authority. The authors show the existence and uniqueness of the optimal amount of tax evasion at the first stage and the optimal proportion to self-expose at the second stage. The authors also discuss the related properties of the interior solution, and do elasticity analyses on some parameters. Besides, the authors extend the static model into the corresponding two-period model, and study the existence and uniqueness of the solution of the extended model. Finally, under the assumption that tax evasion can only be discovered with a certain probability when the audit is executed, the authors formulate another static model with self-audit and investigate its properties.     

集体消耗公共资源的谋利行为的3种均衡及成员数量对效率的影响

在建立弱再生的资源的再生速度模型和谋利行为对资源的消耗模型的基础上,推导出在谋利行为下的弱再生的公共资源的均衡曲线与均衡模型;利用此模型分析了个人非理性、个人理性及集体理性时的不同均衡点,分析了这些均衡点之间的关系,并且提出引入惩罚函数来实现在集体最优均衡点,从而实现了有利于社会的行为控制.最后讨论了具有公共资源的集体中的成员数量对谋利行为收益的影响,主要得出3点重要结论:[1]在个体数量充分多的情况下,如果没有管理者进行控制,一般都会发展成过度谋利行为,从而对资源造成巨大的危害.[2]税收等惩罚函数的意义,不仅仅是养活政府和社会财富进行再分配,更在于能够对过度谋利行为具有抑制作用.[3]在不影响资源的功能的前提下,应当对公共资源尽可能细小的分割,使占有公共资源的集体尽可能的小.这样可以使保护资源管理成本达到最低,从而使人们的谋利行为的长远效益最大.     

中国股票市场限价指令等待成交时间的理论研究与实证分析

在中国指令驱动股票市场中,限价指令需要为成交付出等待成本,如何计量限价指令的等待成交时间是金融市场流动性及微观结构理论领域崭新的研究问题.研究表明,指令生存模型能够比较精确地描述限价指令的等待成交时间概率分布,实证检验结果表明,生存模型具有比较高的准确性;同时发现限价指令等待成交时间对委托价格很敏感,而对委托量不敏感;基于委托价格的敏感性分析绘制出了限价指令等待成交时间概率分布的价格全谱图,根据该图可以预测限价指令的等待成交时间,以及为指令提交策略提供定量分析基础.     

相似产品步进应力加速寿命试验的统计分析

本文将单组样本的步进应力加速寿命试验(SSALT)拓展到双样本情形.基于累积失效模型(CEM),对两组指数产品的联合Ⅱ型截尾数据进行综合分析.首先,计算未知参数的极大似然估计(MLE),并利用矩母函数(MGF)建立其条件概率分布.然后,采用两种方法,基于概率分布的精确分析方法和参数的Bootstrap方法,构建参数的置信区间(CIs).以覆盖率作为评价标准,对两种方法的区间估计效果进行分析.最后,通过数值算例验证了本文方法的有效性.     

基于BP-AsymBoost的医疗诊断模型

本文主要研究BP神经网络以及AdaBoost算法在医疗诊断中的应用,在分析标准AdaBoost算法的基础上提出改进的AdaBoost算法,即BP-AsymBoost.针对UCI数据库中的威斯康星乳腺癌数据集设计结合BP网络以及改进后的AdaBoost算法的诊断模型,并且通过多个指标将其与BP模型,遗传算法优化的BP模型,未经改进的BP-AdaBoost模型进行比较,验证BP-AsymBoost模型的有效性.     

不同理性预期下Stackelberg模型的动态复杂性

构建双寡头参与人分别采取有限理性和天真理性预期的Stackelberg博弈模型,研究市场均衡的稳定性条件及动态复杂性特征.通过理论求解和数值模拟得出结论:参与人在不完全信息和不同理性情况下,Stackelberg模型的参数取值范围决定了动态系统的稳定性、产量分岔、利润分岔、奇怪吸引子、吸引子维数和混沌等;如果参数取值满足一定条件,静态Stackelberg推测变差均衡能够实现;否则,Stackelberg推测变差均衡不稳定,非线性动态经济系统可能会出现周期变化或混沌的现象.     

基于条件蒙特卡罗方法的信用违约互换合约定价

多标的资产违约相关性结构的度量及其联合违约时间的模拟是信用违约互换合约定价的关键.Copula函数和蒙特卡罗模拟是解决此关键问题的有力工具,被广泛应用于信用衍生品定价.本文基于因子t-copula模型,结合条件蒙特卡罗模拟,构建了计算第7n次信用违约互换合约的条件蒙特卡罗算法.该算法能够捕捉多标的资产违约的尾部相关性,更准确地度量标的资产组合的违约风险及提高违约事件的模拟效率.数值结果表明,在考虑尾部相关性的情形下,采用重要抽样技术的JK算法和改进的JK算法是不稳定的,不能达到减方差的目的;而本文新构建的定价算法更稳定,在高斯copula和t-copula模型下,都能够有效减小估计量的方差,提高信用违约互换合约的定价精度和可靠性.     

基于差价补偿策略的集装箱班轮运输定价模型

针对集装箱班轮运输定价问题,构建差价补偿策略下班轮运输的定价模型,研究差价补偿策略下托运人订舱行为和承运人定价决策,分析市场需求波动与承运人定价、差价补偿系数、承运人收益的内在关系,以及承运人定价对托运人订舱量的影响,并通过数值分析进行验证.结果表明:随着市场需求波动的增大,承运人最优定价与最大收益降低,而差价补偿系数增大;且托运人订舱量随着承运人定价的增大而减少.承运人采用差价补偿策略时,市场需求波动存在一个上限值,如果需求波动小于该值,则承运人采用差价补偿策略有利于其提高收益.